m×n 行列とは、m 行 n 列に配列された数値の集まりです。いくつかの行列を次の図に示します。 同じサイズの 2 つの行列を加算するには、個々の要素を加算します。行列加算の 2 つの例を次の図に示します。 m×n 行列に n×p 行列を掛け合わせることができ、その結果は m×p 行列になります。1 番目の行列の列数が、2 番目の行列の行数と同じである必要があります。たとえば、4 × 2 行列に 2 × 3 行列を掛け合わせて、4 × 3 行列を生成できます。 平面上の点および行列の行と列は、ベクタであると考えることができます。たとえば、(2, 5) は 2 つの要素を持つベクタであり、(3, 7, 1) は 3 つの要素を持つベクタです。2 つのベクタのドット積は、次のように定義されます。 (a, b) × (c, d) = ac + bd (a, b, c) × (d, e, f) =
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