トポロジカル宇宙（完全版）：根上生也著 - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 世紀の７大難問のうちの１つである「ポアンカレ予想」という位相幾何学（トポロジー）の問題を証明したとして2006年にペレリマンというロシアの天才数学者がフィールズ賞を受賞した。４年に１度、数学の分野で功績を残した人に与えられる栄誉ある賞だ。 しかし、ペレリマンは受賞を辞退し賞金100万ドルを受け取らなかったばかりでなく、数学の世界から身を引いて隠遁生活に入ってしまった。理由は誰にもわからない。彼は若干４０歳である。 およそ100年間数学者を悩ませてきた「ポアンカレ予想」とペレリマンをテーマに、先日NHK BSで「数学者はキノコ狩りの夢を見る ～ポアンカレ予想・100年の格闘～」という番組が放送された。（地上波デジタルではそのダイジェスト版が放送された。） 今回僕が読んだ「トポロ
幾何化予想 - Wikipedia
原文と比べた結果、この記事には多数の（または内容の大部分に影響ある）誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。 正確な表現に改訳できる方を求めています。 幾何化予想（きかかよそう、英: geometrization conjecture）は、1982年にアメリカの数学者ウィリアム・サーストンによって提出された「コンパクト3次元多様体は、幾何構造を持つ8つの部分多様体に分解される」という命題。位相幾何学と微分幾何学を結びつけるものでありミレニアム懸賞問題にも挙げられていたポアンカレの予想問題の解法の過程として思いつかれた。2003年、グリゴリー・ペレルマンによるリッチフローを用いた証明が示され、現在ではその証明が基本的に正しいものとされている。これにより、およそ100年にわたり未解決だった3次元ポアンカレ予想が証明されることになった。 2次元多様体では3種類の幾何構造（
ウィリアム・サーストン - Wikipedia
ウィリアム・サーストン ウィリアム・サーストン （William Paul Thurston, 1946年10月30日 - 2012年8月21日）はアメリカの数学者。コーネル大学教授。専門はトポロジーと幾何学。ワシントンD.C.生まれ。 結び目補空間の分類（双曲結び目、トーラス結び目、サテライト結び目） サーストンのモンスター定理（ハーケン多様体には幾何構造が入る） 葉層構造においてconfoliationの理論の提唱 曲面の微分同相の分類理論 アールフォース予想の部分的解決 グロモフ=サーストンの剛性定理 Geometrically tameの導入によるEnding Lamination予想における貢献 ベアーズ・サーストン予想の提起 などにより、3次元多様体論、双曲幾何学、トポロジー、幾何学的群論、複素力学系における絶大な貢献をした超直観型の数学者。 サーストンはポアンカレ予想の解法を
ポアンカレ予想 - Wikipedia
予想の提唱者アンリ・ポアンカレ （3次元）ポアンカレ予想（ポアンカレよそう、Poincaré conjecture）とは、数学の位相幾何学（トポロジー）における定理の一つである。 3次元球面の特徴づけを与えるものであり、定理の主張は 単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である というものである[2][3]。2014年現在まで7つのミレニアム懸賞問題のうち唯一解決されている問題である。 ポアンカレ予想は各次元で3種類（位相、PL、微分）があり、かなり解けているが 「4次元微分ポアンカレ予想」「4次元PLポアンカレ予想」「高次元微分ポアンカレ予想の残り少し」は未解決である。 これらは非常に重要な問題である[4][5][6]。 図のトーラス上の2色のループは双方共に1点に収縮できない。よってトーラスは球と同相では無い。 ポアンカレ予想は、1904年にフランスの数学者アンリ・ポアンカレ
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VIPPERな俺 : 数学おもしれー！ってなる話教えて
