Rでガウス分布の平均・精度パラメータを逐次ベイズ推定 - Qiita
PRML 2.3.6に記載の通り、ガウス分布に従う観測値xが与えられたとき、そのガウス分布の平均・精度パラメータの共役事前分布を用いて、xの観測毎に事後分布のパラメータを逐次求めます。 以下のベイズ推定をそれぞれ行います。 xの精度が既知として、共役事前分布としてガウス分布p(u)=N(u|nu,nv)を用いて、xの平均パラメータの事後分布を求めます。 xの平均が既知として、共役事前分布としてガンマ分布p(λ)=Gam(λ|ga,gb)を用いて、xの精度パラメータの事後分布を求めます。 xの平均と精度が未知として、共役事前分布としてガウス-ガンマ分布（正規-ガンマ分布）p(u,λ)=N(u|ngu,(ngbeta*λ)^(-1))Gam(λ|nga,ngb)を用いて、xの平均・精度パラメータの同時事後分布を求めます。 xのプロットに重ねて、以下を示します。 xの精度が既知として、xの平均パ
Rで条件付き分布の計算とベイジアンネットワークの描画 - Qiita
PRML演習8.3の通り、与えられた2値変数a,b,cの同時分布から、aとbが独立でなく、cのもとで条件付き独立であることを確認し、p(a,b,c)=p(a,b|c)p(c)=p(a|c)p(b|c)p(c)に対応するベイジアンネットワークを描画します。また、演習8.4の通り、同時分布がp(a,b,c)=p(a)p(c|a)p(b|c)とも因数分解できることを確認し、対応するベイジアンネットワークを描画します。 a b p(a,b) p(a)p(b) p(a,b|c=0) p(a|c=0)p(b|c=0) p(a,b|c=1) p(a|c=1)p(b|c=1) 1 0 0 0.336 0.3552 0.4 0.4 0.2769231 0.2769231 2 0 1 0.264 0.2448 0.1 0.1 0.4153846 0.4153846 3 1 0 0.256 0.2368 0.4
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