Small Data Scientist Memorandum 2013/6/12にtwitter上の#tokyorで面白い質問がありました（●Q1と●Q2）。辛抱できず自分で解決したついでに、今後も役に立ちそうな確率変数の変数変換について少しまとめてみました。 ●Q1. 以下は1.00…が出力されます。なぜですか？ sum 10000回を十分大きな数とみなせば、これは変数の平均値が出力されると解釈できます。ここでは平均0, 標準偏差1の正規分布からランダムに抽出された5サンプルであることに注意して式変形すると、 となります。式の変形の途中にあるは母集団の標準偏差を表します。今回は1です。ここで、は教科書に載っているように自由度4のカイ2乗分布に従います（この証明もそんなに難しくなく重要ですが今回はパスします）。また、自由度4のカイ2乗分布の平均値は4です。よっての平均値は、 となります。Q1.の最終的な出力は1となります。 ●Q2. 以下は0.94…
