楕円曲線の集まりが，再び楕円曲線になる
楕円曲線の集合を考えると，その集合自体もまた楕円曲線とみなせる，という話について書きます．基本的にこの記事は三枝洋一先生の『数論幾何入門』1を参考にしています．この本は易しく，数論幾何に入門するのにとても良い本だと思うのでその方面に興味のある人はぜひ読んでみてください． 準備楕円曲線とはこの記事で楕円曲線とは，ある$a_0,a_1,a_2\in \mathbb{C}$を用いて$y^2=x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$という形の式で定義される$\mathbb{C}^2$の部分集合 $E=\{(x,y)\in \mathbb{C}^2 \mid y^2=x^3+a_2x^2+a_1x+a_0\}$ のこととします． ただし，$y=0$として得られる$x$の方程式 $0=x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$ が$\mathbb{C}$の範囲で重根を持たないという条件を課すことにします
