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  回転(ロール・ピッチ・ヨー、オイラー、クォータニオン)にまつわる数式、損失関数を全展開で総整理 (Unity & Maximaコード付き) - Qiita

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  • qiita.com/harmegiddo
  • テクノロジー
  • 2021/03/19

  回転(ロール・ピッチ・ヨー、オイラー、クォータニオン)にまつわる数式、損失関数を全展開で総整理 (Unity & Maximaコード付き)UnityQuaternionEulermaximaLossfunction 0. 概要 姿勢を推定しようとしたところ、意外に困ったことが多かったので足回りの数式をまとめてみた。 特に、一般的な変換順序の回転行列は検索すれば出てくるのだけれども、いざ自身の開発しているプログラムに取り込もうとするとオーダーが異なっていて上手く取り込めないという事態が多く、ゼロベースから計算しているウェブサイトも余り見当たらなかったので、その辺について重点的に触れている。 1.0 姿勢について まず、ある物体の姿勢を表す時に用いる代表的な数式とその長短について説明する。 1.1 ロール・ピッチ・ヨー/オイラー角 (Euler angles) ロール・ピッチ・ヨー 一番、シン

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  「Maxima」を活用した数学学習

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  • yunavi.lsv.jp
  • 学び
  • 2019/11/23

  Maximaはフリーの数式処理ソフトです． 数学に関心はあっても， 「数式処理」がどのようなことなのかイメージが沸かない方が 多いと思うので，最初に幾つかの画面を紹介します． 要するに，計算結果を数値で表示する電卓とは違い， 「文字式のままの計算ができる！」ということです． ★所持しているスマホやタブレットがAndroidの場合は， 「Maxima on Android」というアプリを組み込めば， PCのみならずスマホやタブレットでも以下の計算ができることになります！ 各種の式の計算 下図では，式の展開(%i1)や因数分解(%i2)，方程式の解法(%i3)， そして関数の微分・積分の計算が行われています． (%i4)では \(\small (\sin x)^2\) の第2次導関数が， (%i5)では \(\small e^{-x}\cos{x}\) の 不定積分が求められています． 3次方