モナドのための圏論入門 - 針の上でprocessは幾つ踊れるか？「モナドは自己関手圏のモノイド対象にすぎない」とワドラーはいったがその事を説明したいと思います。 次のものを説明します。 対象 射 結合則 恒等射 圏 関手 自然変換 圏の基礎 圏は以下のものから構成されます 射 対象 射はソースとターゲットを結ぶ矢印とされます XがソースYがターゲットの社は次の通りに記述されます。 射の結合 の二つの射が存在した場合結合する事ができます さらに以下の公理を満たす必要があります。 恒等射 結合則 恒等射 任意の対象Xに対して射 が存在し恒等射という、さらに任意の射に対して が成り立つ。 結合則 が成り立ちこれを結合則という。 関手 圏Cと圏Gが存在したとして、 CからGに対して 対象 射 を対応させるものである。この時関手は以下の性質を保っていなけばならない。 恒等射 射の合成 自然変換 圏Cと圏Dの間に、F、Gという関手が存在し、 FからGへ移す射 が存
