【画像45枚あり】フーリエ変換を宇宙一わかりやすく解説してみる
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 工学系の大学生なら絶対に触れるはずのフーリエ変換ですが，「イマイチなにをしているのかよくわからずに終わってしまった」という方も多いのではないでしょうか？ 難しいのに加えて，教科書もちょっと不親切で，いきなり論理が飛躍したりするんですよね(僕の理解力の問題かもしれませんが) 僕がフーリエ変換について学んだ時に，以下のような疑問を抱きました． 出来る限り難しい式変形は使わずにこれらの疑問を解決できるようにフーリエ変換についてまとめてみました!! 多少厳密性を欠いても，とりあえず理解するという目的の記事なので，これを読んだあとに教科書と付き合わせてみることをおすすめします． それでは，いってみましょう!! 今回の記事は結構本気で書きました． フーリエ変換の公式 今回のゴールを確認するべく，まずはフーリエ変換及びフーリエ逆変換の公式
1. フーリエ級数 (やる夫で学ぶディジタル信号処理)
1.1 信号の分解 1.2 フーリエ級数 1.3 フーリエ係数 1.4 積分と総和の交換 1. フーリエ級数 1.1 信号の分解 やる夫 そもそもフーリエ変換の意味がわからんお．数学の試験の前に公式と計算のしかただけは覚えたけど，何をやってるのかさっぱりだお． やらない夫 お前，そこからかよ…．先が長過ぎだろ，常識的に考えて… やる夫 だいたいが「変換」って何を何に変換するんだお． やらない夫 まあ確かにそこは，いきなり「変換」と考えるとわかりにくいかも知らんな．というか，たぶん数学の授業でもちゃんと順を追って説明してくれたと思うんだが…． やる夫 やる夫が真面目に聞いてるわけないお． やらない夫 だろうな．…そう，まずは「変換」じゃなくて「分解」だと考えるのがわかりやすい．信号を複数の成分に分解するのがフーリエ変換だ． やる夫 信号…，分解… やらない夫 ダメか．じゃあ一つずつ片付けてい
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∣x∣<1|x| < 1∣x∣<1 なる実数 xxx について， arcsinx=x+16x3+340x5+⋯arccosx=π2−x−16x3−340x5−⋯\begin{aligned} \arcsin x &= x + \dfrac{1}{6} x^3 + \dfrac{3}{40} x^5 + \cdots\\ \arccos x &= \dfrac{\pi}{2} - x - \dfrac{1}{6} x^3 - \dfrac{3}{40} x^5 - \cdots \end{aligned}arcsinxarccosx=x+61x3+403x5+⋯=2π−x−61x3−403x5−⋯ となる。 この記事では逆三角関数のうち逆正弦関数（arcsin\arcsinarcsin）と逆余弦関数（arccos\arccosarccos）のマクローリン展開を計算します
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