ゼータ関数の検索結果1 - 2 件 / 2件

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  Pythonでリーマンのゼータ関数を動的にプロットしてみた - Qiita

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  • qiita.com/kob58im
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  • 2023/01/30

  リーマン予想に興味ある人向け。 ワンチャン証明につながる可能性もあるかも。 2023.1.31 追記 ※以下、複素関数論をある程度知っている前提。 勢いで書きなぐります。 $\xi(s)=\pi^{-\frac{s}{2}}\Gamma\left(\frac{s}{2}\right)\zeta(s)$に関して 正則な複素関数の性質である等角写像の性質を使えば、クリティカルライン内で$Re(s)\neq 1/2$のとき$\xi(s)\neq0$を示せるのではないか。 $Re(s)=1/2$のとき$Im(\xi(s))=0$なので、$Re(s)=1/2$で実部を固定して$Im(s)$を増加させる動点的な線分を写像$s\to \xi(s)$で写した先は実軸上にある。 このとき、（十字にクロスするイメージで）実部を振った直行線分の写像先は実軸に直交するので、$Re(s)=1/2$の写像先の近傍では

  
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  偏角の原理を使ってゼータ関数の零点を見つけよう！｜マスログ

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  • wakara.co.jp
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  • 2022/01/01

  和からの松中です。今年も日曜数学のアドベントカレンダーに投稿させていただきます！昨年のテーマは「偏角の原理を使って五次方程式を解く」でしたが、今年は偏角の原理を使ってゼータ関数の零点を見つけてみようと思います！これはつまりあの有名なリーマン予想にチャレンジしてみようということです。 本記事の内容を動画で見たい方はこちら↓↓↓ 偏角の原理を使って五次方程式を解く リーマン予想とは リーマン予想とはドイツの天才数学者リーマンが1859年に発表し、160年以上経っている今日でも未解決の数学の予想です。リーマン予想はミレニアム懸賞金問題の一つであり、この予想を証明する、もしくは反例を挙げることで懸賞金1億円が手に入るという夢のような予想になっています。 リーマン予想の主役はゼータ関数とその零点です、まずゼータ関数とは以下で定義される関数を複素平面全体に有理型接続したものなのですが、本記事では複素数