東京大学・株式会社Nospareの菅澤です． 今回は状態空間モデルによる時系列予測手法を用いた因果効果の推定手法であるCausalImpactについて紹介します． CausalImpactとは CausalImpactはGoogleによって開発された因果効果推定の方法です．手法の詳細はBrodersen et al. (2015, AoAS)に記載されており，手法を実装したRパッケージも公開されています． CausalImpactは，ある介入が時間変化するアウトカムにどのような影響を与えるかを推定（推測）するための手法です．時間変化するアウトカム（時系列データ）に対して因果効果を推定する有名な方法としてDifference-in-Difference (DID)がありますが，DIDよりも緩い仮定のもとで時間変化する因果効果を推定できる方法として知られています． CausalImpactのコ
この記事では状態空間モデルと制御系の応答についてまとめます。関連動画は以下のものです。また、状態方程式について説明した関連記事リンクは最下部に置いています。 youtu.be 状態空間モデルと次数 状態空間モデルの入出力数 数値シミュレーション例 関連記事 執筆者情報：岡島 寛 （熊本大学工学部情報電気工学科准教授，Web, YouTube）約20年教員をやっています。モデル誤差抑制補償器，状態推定，量子化制御など制御工学の研究をしています。 状態空間モデルと次数 状態空間表現の全体像 制御対象の動特性を表現する方法として状態方程式があります。説明は次の記事「状態方程式の概要」で行っております。次数が大きいとより複雑な動特性を表現することができます。ここでは、, , の3パターンの制御対象を説明します。次の図がのケースです。 n = 1の場合 はスカラであり、も1入力である場合にはスカラに
時系列解析の重要手法、状態空間モデルについて解説
株式会社pipon代表取締役。 キャリアはADK(広告代理店)でテレビ広告運用をして残業120時間するが、ネット広告では自分の業務がAIで自動化されていることに驚愕する。そこで、機械学習受託会社に転職し、技術力を身につけた後、piponを創業。現在、製薬業界、大手監査法人、EC業界、様々な業界でAI受託開発事業を運営。 はじめに 今回は、状態空間モデルを紹介します。状態空間モデルとは、実際の状態を表す変数と実際に観測できる変数が異なるような系を数式で表現したもので、気象の予測や制御理論など様々な分野で応用することができます。 状態空間モデルはデータサイエンスの世界でも用いられており、時系列データの解析でもよく使われている考え方です。古典的な時系列解析モデルとして、MAモデル、ARモデル、ARMAモデル、ARIMAモデルがよく知られていますが、これらのモデルでカバーできない時系列データに対し
本書の目的は時系列データに対してよく利用される分析手法である「状態空間モデル」についてその概要と実装方法をお伝えすることです。 状態空間モデルの構築においては明確な仮説に基づいてモデリングを行うため、解釈性・説明性においてピカイチな分析結果を得ることができるようになります。その分ドメイン知識等に基づく高度な仮説構築力を要求される非常に難易度の高い手法でもあります。 今回はその状態空間モデルについて、「日本の新型コロナウイルス感染者数の時系列推移」を題材に Google Colaboratory で手を動かして分析していきながら、生きた技術として習得していきましょう！
時系列データ解析における状態空間モデルとは ｜AVILEN
状態空間モデルとは直接観測できない潜在的な状態の存在を仮定したモデルを状態空間モデルといいます。 状態空間モデルは、次式のように観測方程式と状態方程式によって表されます。 観測方程式 yt=h(αt)+εty_t = h({\bf \alpha}_{t}) + \varepsilon_tyt=h(αt)+εt 状態方程式 αt=f(αt−1)+g(ξt){\bf \alpha}_t =f({\bf \alpha}_{t-1}) + g({\bf \xi}_t)αt=f(αt−1)+g(ξt) 観測方程式から見ていきます。 観測データ ytytyt は、同時点の観測できない状態 αtαtαt の関数 h(αt)h(αt)h(αt) と観測ノイズ εtεtεt の加算で表されます。 状態 αtαtαt は任意次元のベクトルで、様々な要素を状態として考慮することができます。 次に状態
1. 状態空間モデル 状態空間モデルは、2つの確率過程からなります。１つは潜在変数・状態変数・隠れ変数といわれるもので、これは直接観測できないがマルコフ連鎖に従う変数だとモデリングされます。例えば景気の良し・悪し等、概念として存在するけれど直接は観測できないものを想像してください。２つめは観測値で、これは直接観測できるもの、つまりデータです。ただし変数に依存して観測されるとします。今の例ですと、例えば株価などを想像してください。意味としては株価は景気の良し悪しに依存して決まるということです。この観測値にも「状態変数で条件づけると過去の自分自身とは独立となる」という仮定を置きます。 1.1. 状態空間モデルの定式化 \( t = 1,2,…,T \) を時刻とします。\( d_{ \boldsymbol{ x } } \) 次元の状態ベクトル \( d_{ \boldsymbol{ y }
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状態空間モデルを用いた因果効果の推定: CausalImpact - Qiita
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【状態空間モデル】カルマンフィルタを Pythonで実装してみた | アベリオシステムズ数理技術チーム