Rで線形単回帰分析 - matsuou1の日記
次回のTokyo.Rの開催が近づいてきたので、前回の復習を兼ねてRで回帰分析をやってみます。 今回は最も単純な線形単回帰分析を行います。 回帰分析の流れ 回帰式を求める意義があるか検討する（説明変数と目的変数のグラフを作成する等） 回帰式を求める 回帰式の精度を確認する 回帰係数の検定を行う 信頼区間と予測区間を求める 回帰式を求める意義があるか検討 無相関なデータに対しても、数学的には回帰式が求められるため、検討しておくことは重要です。 データはマンガでわかる統計学 回帰分析編のデータを使用してみます。 ある喫茶店のアイスティーの売り上げとその日の最高気温についてのデータです。 > norns temperture icetea 8/22 29 77 8/23 28 62 8/24 34 93 8/25 31 84 8/26 25 59 8/27 29 64 8/28 32 80 8/2
第14回 ベイズ線形回帰を実装してみよう | gihyo.jp
前回までに紹介したベイズ線形回帰を実装してみます。 ベイジアンという言葉に難しい印象を持たれている方もいるかもしれませんが、実装が劇的に難しくなったりはしませんから、ご安心ください。 ベイジアンに難しいところがあるとすれば、増えたパラメータをどう決めるかという点と、確率分布として求まる解をどう扱うかという点でしょうか。今回はそのあたりも含めて、見ていくことにしましょう。 環境はこれまでと同じPython&numpy&matplotlibを使用します。インストールなどがまだの方は連載第6回を参照ください。 普通の線形回帰のコードを復習 それでは、ベイズ線形回帰を解くコードを実際に書いていくのですが、第11回で書いた普通の線形回帰のコードに必要な部分を書き足す形で進めましょう。ただし、特徴関数φにはガウス基底を使うことにします。 ガウス基底は、次のような正規分布と同じ釣り鐘型をした関数です。た
ぐうたらの部屋
配列を操作する from numpy import * # 配列の作成 a = array([1,2,3]) b = array((10,11,12) # 配列の加算 結果:array([11,13,15]) a + b # 配列のデータ型を確認 結果:dtype('<i4') a.dtype # 配列の割り算 結果:array([0,0,1]) a/3 # データ型を指定して、配列の作成 a = array([1,2,3], dtype=float) # 配列版range関数 ,arangeを使用して、配列作成 data = array([0.5, 1.2, 2.2, 3.4, 3.5, 3.4, 3.4, 3.4], float) t = arange(len(data), dtype='float') * 2*pi/(len(data)-1) # すべての配列を出力する。 t[:]
PRML 読んでやってみた（上巻編） - 木曜不足
今までに書いた「 PRML を読んで、やってみた」系の記事をまとめてみた。何か参考になれば幸い。 根本的にとても疑り深い人(教科書の類に対しては特に)なので、「こんなん書いてあるけど、ほんまかいな〜？」という姿勢が目立つ。 また、よく「手触り」という言葉が出てくる。なんというか、「感触」がわからないと気持ち悪いのだ。基本的な道具類は目をつむっていても使えるのが理想、と言えば、なんとなくでもわかってもらえるだろうか。 あと、言葉使いに無駄に小うるさい(苦笑)。多くの人にとってはどうでもいいところで妙にこだわっているかも。 下巻編はこちら。 PRML 読んでやってみた（下巻編） http://d.hatena.ne.jp/n_shuyo/20110519/prml １章＆２章 特に実装とかしてない。 ディリクレ分布のパラメータが0のとき http://d.hatena.ne.jp/n_shuy
第11回 線形回帰を実装してみよう | gihyo.jp
前回の掲載からしばらく間が空いてしまいましたが、今後は中谷の方で連載を進めていくことになりました。理論編と実践編を交互に進めていくスタイルは継続していきますので、引き続きよろしくお願いします。 線形回帰の復習 今回は連載第8回と第9回で紹介した線形回帰を実装してみる実践編です。 まずは簡単に復習しましょう。 回帰とは、与えられたデータに適した（データを上手く説明できる）関数を求める手法です。点の近くを通る曲線を見つけるときにも用いられます。中でも、基本形として選んだ関数の線形和（式1）から関数を探すのが線形回帰です。 （式1） ここでφ(x)=(φm(x))を基底関数といい、何か適切な関数を選んで固定します。その選び方によってモデルの性能や得られる関数の形などが決まるので、基底関数は解きたい問題にあわせて選ぶ必要があります。 しかし今はわかりやすさを優先して、シンプルな多項式基底（式2）
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