離散フーリエ変換入門
数学 ベクトル解析 勾配・発散・回転とは 勾配のイメージ 発散のイメージ 回転のイメージ ガウスの定理 ストークスの定理 ベクトル解析と電磁気学 ベクトル解析と流体力学 フーリエ変換 フーリエ解析の登場 フーリエ級数展開はなぜ成り立つのか 離散フーリエ変換入門 フーリエ級数展開のまとめ フーリエ変換の数学的導入 フーリエ変換のイメージ フーリエ変換と微分方程式 フーリエ変換とラプラス変換 ラプラス変換と微分方程式 ラプラス変換と電気回路 ラプラス変換と自動制御 フーリエ変換と現代技術 複素関数論 複素数おさらい 複素関数論のすばらしさ 正則な複素関数とは 正則な複素関数の性質１(等角写像) 正則な複素関数の性質２(調和性) 複素関数と電磁気学 複素関数と流体力学 ローラン展開と留数定理 留数定理の威力 物理数学入門 自作数学問題 自作物理問題 複素数の世界へようこそ 摩訶不思議・量子力学入
離散フーリエ変換(DFT)の直感的理解
フーリエ変換に関しては フーリエ変換とは？ フーリエ変換の種類 複素数のイメージ と説明してきて、ようやく本題の離散フーリエ変換(DFT:Discrete Fourier Transform)となりました。 いきなり離散フーリエ変換って何？と思われる事もあるかと思いますが、画像や音声、AD信号などのデータに対するフーリエ変換は離散フーリエ変換となります。 フーリエ変換と言えば、FFTの方が有名ですよね。FFTは、Fast Fourier Transformの略で、日本語では高速フーリエ変換となります。このFFTは、データの個数を２のｎ乗個に制限することで、高速に処理を行う処理アルゴリズムであって、基本的には離散フーリエ変換を行っています。 そのため、いきなりFFTを理解するのではなく、まずは離散フーリエ変換を理解すると、FFTの理解も深まります。 そこで以下については、離散フーリエ変換にい
解と係数の関係
（証明） ２次方程式の解の公式により， α= , β= とすると， α+β=+==− αβ=× = == ○ ３次方程式の解と係数の関係
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