初ビット列がでるまでの期待時間 - tsubosakaの日記
kinabaさんのブログの 「無限ビット列を作ったときに最初に "001" が並ぶインデックスの期待値は 8。では、"000" なら？」という問題に対して、マルチンゲールを使った解説をしてみます。 いま無限に生成されるビット列に対して次に何がでるかを賭けるギャンブルを考えます。配当はフェアな賭けで賭け金の2倍返しとします。ここで000が出現したら賭けは終了するとします。 このとき毎時刻ギャンブラーが1$持ってきてつぎのように賭けます。 1. はじめに0が出ることに賭けて、勝ったら次へ、そうでなければ終了 2. 再び0が出ることに前の儲け2$を全額賭ける、勝ったら次へ、そうでなければ終了 3. 再び0が出ることに前の儲け4$を全額賭ける、勝ったら000が出てるので賭け自体が終了、そうでなければ終了この話はたとえば010がでる期待値を考えるときは2.のところで0にではなく1に賭けることになりま
【文献調査】BFGSの基礎
【文献調査】BFGSの基礎 細江 則彰, 廣安 知之, 三木 光範 ISDL Report No. 20060807008 2006年 9月 20日 Abstract 本報告は，連続最適化問題かつ非線形計画問題に適用できる，準ニュートン法の代表的な手法であるBFGS法について文献調査を行う．BFGS法は，Broyden，Fletcher，Goldfarb，Shanno の4人によって発表された手法であり，ニュートン法の問題点である「Hesse行列の計算に多くの計算量が必要」を解決するアルゴリズムである． 1 はじめに 本報告では，準ニュートン法の代表的な手法であるBFGS法について文献調査を行う．BFGS法は，Broyden，Fletcher，Goldfarb，Shanno の4人によって発表された手法であり，ニュートン法の問題点である「Hesse行列の計算に多くの計算量が必要」を解
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