公理の話 神は細部に宿り給う数学に関する質問です。なぜ一度正しいと証明された定理が覆されることがないのか？ ということが理解できません。 「あらゆる科学理論は本質的には仮説であって真理ではあ.. - 人力検索はてな へのはてなブックマークに対して、 では、公理そのものの妥当性は何がどう担保しているわけですか？ - BLOG15の日記 では聞きますが数学の演繹の出発点の公理系そのものの妥当性、正当性は何によってどう担保されているのでしょうか？ 本質的に間主観性としての、つまり主観の寄せ集めの仮決めでしかないと思いますが。 という質問が来たので、ちょうどいい機会だから公理について書いてみる。もともとの質問への回答でだいたい言い尽くされているような気もするが。 数学の演繹の出発点の公理系そのものの妥当性、正当性は何によってどう担保されているのでしょうか？ 何によってもどうやっても担保されてなどいません。妥当性を
