尤度関数と最尤推定量(maximum likelihood estimato尤度関数と最尤推定値 池に何尾魚がいるかを調べるために、ある日100尾を捕獲し目印を付けてから放し、しばらく間をおいてからまた100尾を捕獲してみたところ、その中に先日目印を付けた魚が10尾見つかりました。このデータから池には何尾の魚がいると推定できるでしょうか。この問題を解くには「超幾何分布」を応用するのがよいと思われますが、そのために、この問題を一般化することにします。すなわち のようにしますと、この標本の確率変数の確率は次のような超幾何分布にしたがって のようになります。この式から池の魚の全数を求めたいわけが、確率の値がわからない限り求まりそうにもありません。そこで、ここから推定をしなければなりません。まず、いま現在わかっているだけの状況を考えると の合計の数だけの魚が池には最低限いることになります。したがって、その数は となります。それでは、この魚の数だけ池にいたとすると、確率はど
