パラメータが9個ある関数(ガウス分布)の最小二乗法による近似 - OKWAVEこの問題は、典型的な非線形最適化問題となります。 解析的に解くことはできません。 ３つのガウス分布の和の形で与えた式ｇ(x)と実測値f(x)の間の 平均２乗誤差を評価関数とするとよいでしょう。 ただし、パラメータを変換しておきましょう。 （１）h1,h2,h3≧0のためには、代わりにs1,s2,s3を使い h1 = (s1)^2, h2=(s2)^2, h3=(s3)^2 （２）σ1、・・・の方は、２乗するので、そのままにしましょう。 これで、拘束条件なしの最適化問題になりました。 評価関数は、 J(s1,s2,s3,μ1,μ2,μ3,σ1,σ2,σ3) =∫｜f(x)-g(x|s1,・・・,σ3)｜^2 dx ≒Σ_i{｜f(x_i)-g(x_i|s1,・・・,σ3)｜^2}Δx x_iはヒストグラムのサンプル点です。 Jの導関数を使う方法と使わない方法があります。 使わない方法では、H
