Discrete Logarithm Problem and Diffie-Hellman Problem暗号で使われるペアリング写像とはDH問題が困難な巡回群 G1, G2 上の非退化な双線型写像 f : G1 × G1 → G2 のことです. ペアリング暗号とはこの写像を使った暗号のことです. とまあ, こういう風に始めてもよいですが(実際, 中身をよく知らなくてもそれほど不都合は生じません), これでは普通の人には何がなんだかわけわかめなのと, やはり中身は多少抑えたいというわけで, 普通の暗号と数学の話から入ります. 少なくとも上記に出てきた用語は説明します. ただ, 少々準備が長くなりますのでしばらく我慢ください. 唐突ですが 265537 を 7 で割った余りはいくつでしょうか. だれも 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24 = 16, ...と265537 を計算して 7 で割る人はいませんよね. a を b で割った余りを a mod b と書くことにすると,
