いもす法 - いもす研 (imos laboratory)
いもす法とは，累積和のアルゴリズムを多次元，多次数に拡張したものです．競技プログラミングでは 2 次元 1 次のものまでしか出題されませんが，2012 年の研究成果としてこれをより高次元の空間により高次数のいもす法を適用することにより信号処理分野・画像処理分野において利便性があることがわかっています． いもす法の基本: 1 次元 0 次いもす法 最もシンプルな「いもす法」は 1 次元上に 0 次関数（矩形関数や階段関数などのように上部が平らな関数）を足すものです． 問題例 あなたは喫茶店を経営しています．あなたの喫茶店を訪れたそれぞれのお客さん i\ (0 \leq i \lt C) について入店時刻 S_i と出店時刻 E_i が与えられます（0 \leq S_i \lt E_i \leq T）．同時刻にお店にいた客の数の最大値 M はいくつでしょうか．ただし，同時刻に出店と入店がある場
点と三角形の当たり判定( 内外判定 )
同一平面上にある三角形と点について、 三角形の内側に点があるかどうかは、外積を使って調べることができます。 三角形の内側に点があるとき、外積によるベクトルは３つとも同じ方を向きます 三角形の外側に点があるとき、外積ベクトルの向きは揃いません この性質を利用して、３つの外積ベクトルの向きを比較すると、三角形の内外判定ができます。 点と三角形の当たり判定を行うプログラムです。2D用３D用ありますが考え方は同じです。 点と三角形の内外判定 2Dの場合 3Dの場合はこちら... ３つの外積ベクトルを求め、Z成分を比較してベクトル方向が同じか判定します。 #include <math.h> struct Vector2D{ double x; double y; }; //頂点の定義(ベクトルと同じ) #define Vertex2D Vector2D //ベクトル引き算(a-b) Vector2D
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