檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2024-12-20 関手のデカルト射とファイバー付き圏 雑記／備忘 ファイバー付き圏〈{fibred | fibered} category〉は、圏論で重要な概念です。ファイバー付き圏の実体は（圏ではなくて）関手です。とある性質を持つ持別な関手がファイバー付き圏です。「とある性質」を記述するためには、関手に伴うデカルト射という概念を… 2024-12-18 クラン、ファイブレーション、スパン 雑記／備忘 クラン〈clan〉は、ジョイアル〈Andre Joyal〉によって導入された圏論的構造〈構造付きの圏〉です。ジョイアルは、型理論の理論〈theory of type theories〉の基礎としてクランを定義したようです。クランとその双対であるコクランは型理論や計算科学で有用… 2024-12-16 レンズ／プロ関手とWeb処理アーキテクチャ 雑記／備忘 レンズを説明するための事例として
YABUKI Taro’s Home Page | 2018/08/19 フィードのURLが変わりました。
不完全性定理のLisp, Mathematicaによる記述 Lisp code / Mathematica notebook プログラミング言語なんてどれも同じと思っている人は下の3つをJavaやC++で書いてみてほしい 不完全性定理についてのゲーデルの証明の一部 停止問題の解決不可能性についてのチューリングの証明 LISP式がエレガントであることを証明できないというチャイティンの証明 ライプニッツ「役に立たないパラドックスは無い」（チャイティン「知の限界」） ミンスキー「ゲーデルはLispを思いついておくべきだった。もし彼がLispを思いついていたならば彼の不完全性定理の証明はもっと簡単なものになっただろう」（ホフスタッター「メタマジック・ゲーム」） 次の2冊の本はLispといってもSchemeのようなオリジナル言語が使われている。ここではCommon LispとEmacs Lisp、M
計算モデルと論理とゲーデルの不完全性定理 - Gemmaの日記
ゲーデルの不完全性定理は、数学を扱う数学、つまりメタ数学を考えるが、それだと理解が難しい。しかし、証明(数学)＝プログラムという悟りを開くと、プログラムを扱うプログラム、つまりメタプログラムを考えればよくなり、それならコンパイラ等でなじみがあるので理解が優しくなる。 話の流れは以下。 1. プログラムとは何か 2. 証明とは何か 3. 証明＝プログラム , （ {、 { ヽ.ｰ､､ ＼､__ぃ._ゝ⌒ヾ iヾ）}､_ ﾝ_ｰ-_二ｰ-, 〉 {厶 _､ヽ _ ヽ._＞'´ ／ /,ィ／ / ハYﾍい ,. -- 〃⌒ r−-､ ィ´ 〃 ,ｲ/7' ,ｲイ/ 小ヽ 丶、 ,. ‐ '´ﾊ i ″｀ヽ、 、ヽ、 ／幺ィ {从{小込v' jｩ仏厶川ﾘ} YV, 小 Vj. |丶 ヽ ｀ ｰ-ミー--'_,辷三彡
About - Project Euler
About Project Euler What is Project Euler? Project Euler is a series of challenging mathematical/computer programming problems that will require more than just mathematical insights to solve. Although mathematics will help you arrive at elegant and efficient methods, the use of a computer and programming skills will be required to solve most problems. The motivation for starting Project Euler, and
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