バッキンガムのπ定理 - くもしかつかまない
大学の熱学の時間に習ったバッキンガムのπ定理について証明がどこにもなかったのでサクッと参考図書を読み込むことにしました。 今回参考にしたのは次のページ http://www.math.ntnu.no/~hanche/notes/buckingham/buckingham-a5.pdf 2010-10-25 今回証明したいのは次のtheorem 物理の基本単位がm個、現象に関する物理量がn個の場合、n個の物理量のうち(m+1)個を選んで一個の無次元量を作ることができる。 物理量はメートルや秒といった単位系、基本単位というのは速さや長さといった物理量をいくつか組み合わせたものと考えます。 ただ、これだと無次元量に任意性はあるのか？無次元量の個数はm-n個なのか、mCn個なのか判別つかず応用が利きません。そこでもう少しclearlyな次のtheoremを考えます。（こっから超引用モード） Any
Applied Acoustics: Prof. Shigeki Sagayama, The University of Tokyo
応用音響学 講義資料 2009 工学部計数工学科 嵯峨山茂樹 last update on June 17, 2008 以下の資料の A1 にキーワード(理解すべき項目一覧)が掲載されています。 これらについて十分理解して下さい。 講義用スライドのファイル .......... 講義スライドとしての説明の都合のため内容に重複が多く、 自習用の資料としては冗長ですが、ご了解下さい。
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http://www.sci.hyogo-u.ac.jp/maths/master/h11/kunimasa.pdf
(Bessel) (Legendre) . . (Hankel) . (Laplace) ∆V = 0 (x, y, z) n (r, θ, ϕ) rn fn(θ, ϕ) . fn(θ, ϕ) n fn(θ, ϕ) z = cos θ z θ ϕ 0 n ν . Pν(z), Qν(z) (Fourier) (Fourier Bessel) . . V ρ(x, y, z) ∆V = 4πGρ G : . (Poisson) . ρ = 0 V ∆V = 0 . . t (x, y, z) T(x, y, z, t) T ∂T ∂t = κ∆T κ . . ∂T/∂t = 0 ∆T = 0 . . . . i 1 1 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 . . . . . . . . . . . . . .
数学記号 [物理のかぎしっぽ]
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https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~fujishig/book/Math-Innovation-Chapt7-Fujishige.pdf
http://www.keisu.t.u-tokyo.ac.jp/life/exercise.s.html
http://kenzou.michikusa.jp/Math/Mathematics.html
https://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/Green_1.pdf