ネイピア数eの定義がなぜあの形か，先生は説明をしてくれなかった
まぁたしかにそうなんですが，定義の背景には，そう定義すれば都合の良い理由があるはずなんですよね． ということで，この\(e\)の定義について今日は見ていきましょう． eがよく出てくる所 さて，eがよく出てくるところってどこでしょうか？ そうです，微分ですね． 微分方程式を解いていると，必ずと行っていいほど\(e\)が出てきます． しかも，理系の方ならおなじみ，\(e\)には，指数関数\(e^x\)を微分した結果は，\(e^x\)とという素晴らしい性質があります． また，底を\(e\)とする対数関数\(log(x)\)の微分は\(\frac{1}{x}\)ととてもきれいになりますね． さて，これって，本当にたまたま\(e^x\)や\(log(x)\)を微分した結果こうなったのでしょうか？ いや，きれいになるように自然対数\(e\)を定義したと考えるほうが自然じゃないでしょうか？ ということで
三角関数が面白くなる4000年の歴史旅行 三角比が三角関数に変身するまでの長い旅 | JBpress (ジェイビープレス)
三角関数から見えてくる数学誕生物語 三角関数は初めから関数ではありませんでした。初めにあったのは三角比です。三角比は長い時間をかけて世界中を旅して、ようやく三角関数に変身したのです。 というのは他人から見ると名称がその変化して見えるということであり、三角比は自分探しの旅を続けるうちについに自分の正体が関数であることに気づいたということです。 では、ざっと三角比が辿った旅の道標を見てみましょう。 天文学と測地学 → 角度（60進法） → 平面三角法誕生 → 惑星の運動と地図 → 球面三角法 → 三角比の数表精度向上 → ネイピアの対数と対数表誕生 → 小数点誕生 → 常用対数誕生 → ケプラー惑星の運動法則 → ニュートンとライプニッツの微分積分学誕生 → 双曲線の面積 → オイラーによる自然対数とネイピア数 → 指数表記 → 関数概念誕生 → 三角関数誕生 この一つひとつを記述するだけで
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
人類最高傑作、微分積分はこうして生まれた ジョン・ネイピア物語は終わらない～ネイピア数e誕生物語 | JBpress (ジェイビープレス)
