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page 1 三角形の面積をひも解く 札幌旭丘高校 中村文則 ○はじめに 三角形の面積公式である．ah で求められる値は，横 a ，縦 h の長方形の面積の半分 とみなすことができるが，このことは，右図のように，カバリエリの原理により三角 形を底辺に平行にスライスし，直角三角形に整形しても面積が変わらない(等積変形) ことから，容易に理解することができる 原公式は， 「底辺かける高さ割る２」と諳んじられるが，正確には頂点からその対 辺またはその延長線に引いた垂線の長さ h と対辺の長さ a が与えられたときの面積公 式である．しかし，これらの要素は必ずしも三角形の面積を求めるときに与えられて いるわけでもないから，その面積公式は条件要素によって様々な形を為してくる．ま た，視点を変えて，図形の置かれる環境(平面)を新しく設定することによっても解法 のアプローチは随分異なるであろう． ここで
傍接円、傍心について
［中学生へ］三角形の外角の二等分線の交点を「傍心ほ（ぼ）うしん」といい、傍心は全部で３つあり、下の図で△ABCの傍心は点P、Q、R の３つです。１９９０年ごろの中学の教科書にも傍心という用語は出てきませんが、傍接円と接線の長さ～が高校入試に出題される事が以前はよくありました。現在は「接線の長さ」などは高校の数学Aに移行して中学の平面幾何はヒジョーにサミシイ所があります。
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