重複組合せの指導法について
確率の順列・組合せの中でも「重複組合せ」は教える側にも教わる側にもやっかいな問題ではある。公式としては、 で済んで（済ませて）しまうが、具体例での説明からこの公式への結びつきがしにくく、演習問題になると使い方さえ分からなくなってしまう。 教科書の扱いもしたがってずいぶん苦労しているようで今回の指導要領では（研究問題として載せてあり）扱われなくなってしまった。しかし、傍用問題集などをみると触れているものも多く、場合の数の求め方の基本が「要領いい数えあげ」という結論になるなら組合せの応用として重複組合せはもちろん出題されるわけである。ではその実際の指導法はというとやはり難しい。そこで、教科書で扱われていたものも含めてすこし考察してみよう。 まず、昭和５０年台に教科書で扱われていた解法を示そう。 順序組分配法 たとえば１，１，３を選んだ場合を(１,１,３)と組で表す。このとき、(a,b,c)をa
「重複組合せの指導法について」の補足レポート
以前、数実研で重複組合せの指導の一例を、レポートとしてまとめ発表したことがあります(「数学のいずみ」の中に収められていると思いますが)。同次積とみるのではなく、組合せの応用と捉えて 順序組分配法 丸棒分配法 仕切り分配法 といった方法で、過去の教科書の指導法と併せてまとめたものでした。 ところで、この内容について、後に菅原先生(藻岩高校)と数実研の懇親会で四方山談義をしていたときに、先生から、「経路として考える方法もありますね」と指摘されたことがあります。最短経路問題は、組合せの代表的なものですが、そもそも最短経路の問題を重複組合せの定義として説明しているＳ社の参考書もありますから、これを触れないのはやはり片手落ちでした。実はレポートをまとめたときは「並べ方」の方法および「基準数」の求め方に論点を置いてしまったために、経路による方法はまったく頭の中に思いつかなかったのです。 しかし、実際に
重複組合せ
※順序が違えば別物として数えるのが「順列」，順序だけ違うものは同じものして数えるのが「組合せ」 【例】 異なる2つのものａ，ｂから重複を許して3つとる方法
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
