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  • ネイピア数 - Wikipedia

    関数 y = ax の x = 0 における微分係数が 1(赤線)になるのは a = e(青線)のときである(破線は a = 2, 4 のとき)。 ネイピア数(ネイピアすう、英: Napier's constant)は、数学定数の一つであり、自然対数の底である。ネーピア数、ネピア数とも表記する。記号として通常は e が用いられる。その値は e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 … と続く超越数である。ネピアの定数とも呼ばれる。欧米では一般にオイラー数 (Euler's number) と呼ばれる(オイラーの定数 γ やオイラー数列とは異なる。)。また、ネイピア数の e は、18世紀の数学者オイラー(Euler)のeの略といわれる[1]。オイラーにちなんで名づけられた物事の一覧#オイラー数も参照。 なお、コンピュータにおける指数表記では、e また

    ネイピア数 - Wikipedia
  • アンケートは「回収率」が重要! 信頼性が有効回答数よりも高くなる理由 | リサーチ/データのリテラシー入門——調査統計の基礎知識

    母数の少ない統計でも、アンケートに答えた人の割合(回答比率・回答率)の高さが、信頼性につながる理由を解説します。回収率が低いと、調査結果に偏りが生じてしまい、真実と大幅にずれてしまう問題が起こります。そうした偏りを少なくするために、必要なサンプル数をはじきだす計算式と、サンプル数と回答比率と誤差の早見表を紹介します。 回答「数」が多い調査と、回収「率」が高い調査、どちらが信頼できるか?前回、調査対象者を選ぶときにはランダム性が重要であるという話をしました。そうしないとサンプルが偏るためです。しかしサンプル自体が偏っていなくても、実際の回答者が偏っているとやはり使えない調査となってしまいます。 数字を絡めた具体例でお話します。次の2つの調査を比較してみましょう。 サンプル数10万人(無作為抽出)、回答数1万人の調査(回収率10%)サンプル数1000人(無作為抽出)、回答数900人の調査(回収

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