シグモイドのゴンペルツ曲線の求め方
我々の周囲で完全に回転対称になる曲線は限られているから、ここではその中でも比較的適用範囲が広く、ここで勉強した範囲に近い方法として、ゴンペルツ曲線（Gompertz curve）の当てはめ方を学ぶことにしましょう。 ただし、複雑な形状の曲線なので、これまで勉強した回帰計算から直接最終の式の係数がえられるわけではありません。次の作戦で進みます。 次の（１）式がゴンペルツ式です。最終目標は、この式の係数または定数 K、a、b の値を求めてこのゴンペルツ式を数値の入った式にすることです。 まず最初は、 K、b の値を回帰計算から求めます。たとえば、去年の売上と今年の売上の差の数値を △売上 で表すやり方で、（１）式は（２）式に変換できます。この式をよく見ると、独立変数 log y と、目的変数 △log y との単回帰式になっています。 証明を開く --- 再クリックで閉じます △log y =
成長曲線（シグモイド関数、ゴンペルツ曲線、ロジスティック曲線、ロジスティック回帰分析）＜確率・統計＜Ｗｅｂ教材＜木暮
シグモイド関数、ゴンペルツ曲線、ロジスティック曲線、ロジスティック回帰分析。オッズ比、ロジット 参照：JavaScriptの計算プログラム 生物の個体数、新製品の販売数、プログラムのバグ発見数など、当初は少なく、中途で大きくなり、その後また少なくなるような現象は多くあります。それを時間の推移と累積量をグラフにすると、下図のようになります。これを成長曲線といいます。 基本的な形式にシグモイド関数があります。 代表的な成長曲線に、ロジスティック曲線とゴンペルツ曲線があります。両者とも、似たようなＳ字型の曲線で、時間ｘが経つにつれ、増加が止まり一定値Ｋに近づきます。 その違いは、増加を規定する考え方、すなわち dy/dx にあります。 ロジスティック曲線 dy/dx = Ay (K-y) ゴンペルツ曲線 dy/dx = Ay e-cx 両者とも現在の個体数に比例して増加しますが、減少要因がロ
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