diffeq2.pdf 非線形微分方程式非線形微分方程式 線形微分方程式の基本的な話は「線形 1 階微分方程式」でしました。ここでは非線形方程式について見ていきま す。見ていくといっても簡単な例を示すだけにします。後半でグリーン関数を使うので、なんとなくな性質は知っ ているといいです。 物理で頻繁に現われるのは線形微分方程式と呼ばれる形をした微分方程式です。これはその名前の通り線形 (1 次) の形式で書かれている微分方程式です。「線形 1 階微分方程式」で示したのはその中でも 1 階の微分までしか 含んでいないものでした。一般的な線形 n 階微分方程式は dn y dxn + P1(x) dn−1 y dxn−1 + P2(x) dn−2 y dxn−2 + · · · + Pn−1(x) dy dx + Pn(x)y = Q(x) このように書けます。見て分かるように、y と y の微分 di y/dxi (i = 1,
