例題1:上に並べてある6個の亀のアイコンは何通りの並べ方があるでしょう? いくつかのものを1列に並べたものを、それらの順列という。一般に、異なるn個のものから、異なるr個をとって1列に並べたものを、n個のものからr個とった順列といい、それらの順列の総数をnPrという記号で表す。このPはPermutationの頭文字である。このnPrについて、次の公式が成り立つ。 nPr = n(n-1)(n-2)・・・・(n-r+1) ・・・(1) r=nとすれば次式となる。 nPr = n(n-1)(n-2)・・・・3・2・1 これは異なるn個のもの全体を1列に並べる順列の総数である。1からnまでの整数の積をnの階乗(ファクトリアル)といい、n!で表す。よって、 nPr = n(n-1)(n-2)・・・・3・2・1 = n! となる。 例題1の回答:6個の亀のアイコンの順列の総数は
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