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mathに関するwablogのブックマーク (3)

  • できるかぎりエレガントな解法を見つけて「うっかりミス」を減らす

    このブログでも何度か書いたことがあるが、ソフトウェアを書くのに高度な数学が必要なケースはマレで、ほとんどの場合は中学生程度の数学で十分である。ただし、中学生時代の数学を「公式の丸暗記」でしのいで来たような人ではなく、「難しい応用問題をエレガントに解くのが楽くてしょうがなかった」ような人が向いているというのが私の持論だ。 例として、以下の二つの数学の問題を見て欲しい。 例題1.時計の長針と短針は、12時にちょうどピッタリと重なります。次にピッタリと重なるのは何時でしょう。 例題2.サイコロを2個、順番に投げることにします。1つ目のサイコロの目の方が二つ目のサイコロの目より大きい確率を求めてください。 どちらも、中学生の数学を使って解ける問題ではある。例題1は方程式を使って解くことができるし、例題2は順列組み合わせの考えを適用すれば解くことはできる。しかし、それで満足してはいけない。 プログラ

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    wablog 2006/06/10
    「「いかにミスが生じにくいような解き方・プログラムの書き方をするか」を常に真剣に考える」
  • 『数学の美しさ』

    数学の美しさとはいったいなんでしょうか。 シンメトリックで美しい公式、 一見複雑に見える式が、計算すると実は非常に簡単になる、 図形的な美しさと、数学との意外な関係、 意外な二つのものが実は簡単な規則で結びつけられているという発見。 思わぬアイディアで定理が美しく証明できる。 etc その他、いろいろなところで美しさを感じた方がおいでると思います。 あなたの感じている「数学の美しさ」を教えてください。 またぜひその理由も書いてください。 P.S 私の知っている美しい公式の一つは オイラーの公式 eiπ+1=0です。 ルーツの異なるeとi,π,1,0といった高校生でも知っている基的な定数の中に、こんなにシンプルな関係があるというのに感動した記憶があります。 解答用紙はこちらです。 【美しい関係1】 【美しい関係2】 【美しい関係3】 【美しい関係4】 【美しい関係5】 【美

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    wablog 2006/02/28
  • 簡単CGI: 曜日 ~Zeller(ツェラー)の公式~

    ■ 曜日 ~Zeller(ツェラー)の公式~ 曜日ってどうやって求めるの?と思った方もいらっしゃると思いますが、 実は、求めるための公式があるのです。「Zeller(ツェラー)の公式」といいます。 これで、1582年10月15日(金)以降のある日付の曜日を求めることができます。 年 + 年/4 - 年/100 + 年/400 + (13*月+8)/5 + 日 を7で割ったときのあまりが、 0ならば日曜、1ならば月曜・・・6ならば土曜になります。 (ただし、1月、2月は前年の13月、14月として計算することになっています。) これを、Perlの式で表すとこうなります。 ($year + int($year/4) - int($year/100) + int($year/400) + int((13*$month + 8)/5) + $day) %7 簡単なサンプルを見てみましょう。 <サンプ

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    wablog 2006/02/07
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