ようやく分かった！最尤推定とベイズ推定
7. 条件付き確率 • 研究室AとMがあるとする． ともに学生が３人所属している． ランダムに選んだ研究室から1人の 学生を選んだとき「ラボ畜」かどうか？ 研究室 M研究室 A 研究室A 研究室M 学生 ラボ畜 どちらの研究室が選ばれるか? ランダムに選ぶのでともに 𝑝 𝐻 = 𝐴 = 𝑝 𝐻 = 𝑀 = 1 2 学生全体のうち「学生」 か「ラボ畜」か？ 𝑝 𝐷 = 畜 = 2 3 研究室がMの時，ラボ畜の割合は？ 条件付き確率 𝑝 𝐷 = 畜|𝐻 = M = 3 3 同時確率の表 2 3 ∙ 1 2 1 3 ∙ 1 2 1 2 1 2 0 3 ∙ 1 2 3 3 ∙ 1 2 1 3 2 3 D H 𝑝 𝐷 𝑝 𝐻 8. • 事象 𝐷を「観測データ」事象 𝐻を「データの発生源」とする． • ラボ畜モデルで言えば， 𝐷が学生， 𝐻が研究室 同時確率は と
コインで理解するベータ分布 - ふんわり R-tips
表と裏、投げるとどちらかの面が出るコインを例に、ベータ分布について説明します。 ベータ分布とは 確率変数 が、 をパラメータとする確率密度関数 を持つとき、 はベータ分布 に従う、と言います。 分母に出てきた はベータ関数で、ベータ分布を積分した結果が1になるために必要な正規化項です。 を与えられると、ベータ関数は定数値を返します。 ベータ分布の期待値は、 で計算されます。 ベータ関数とガンマ関数 ガンマ関数 は次の式で計算されます。 より、ガンマ関数のパラメータが正の整数の場合、となり階乗関数として扱うことができます。 ベータ分布の例 と の値を具体的に与えると、ベータ分布が一つに決まります。 の場合 より、 。一様分布となります。 a <- 1 b <- 1 x <- seq(0.01, 1.0, len = 500) plot(x, dbeta(x,a,b),type = "l",c
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