測地系 - Wikipedia
測地系（そくちけい、英語: geodetic system）は、地球上の位置を経緯度（経度・緯度）および標高を用いる座標によって表すための系（システム）を指す。 現代では準拠楕円体、測地座標系、ジオイド面の3要素を特定することにより定められる。 測量の前提であり、地図を作成する際には一貫性が求められる。 全地球的測地系[編集] 全地球的測地系とは、測地系のうちで適用範囲が全地球に及ぶことも可であるもの。 測地座標系の原点及び準拠楕円体中心を地球重心[注釈 1]に一致させる定義とする（地心座標系）。座標系のz軸及び準拠楕円体の短軸は地球の自転軸に一致させる。このような準拠楕円体は地球楕円体と呼ぶことがある。 座標系のx軸はIERS基準子午線の方向とすることが多い。この方向は地球の大陸プレートの動きの加重平均に追従する。 これと対照的な方式による測地座標系は局所座標系（地域座標系）。 なお、北
4次元多様体 - Wikipedia
原文と比べた結果、この記事には多数の（または内容の大部分に影響ある）誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。正確な表現に改訳できる方を求めています。（2015年2月） 数学において、4次元多様体 (4-manifold) は 4次元の位相多様体である。滑らかな4次元多様体 (smooth 4-manifold) は、滑らかな構造（英語版）をもつ 4次元多様体である。4次元では、低次元では注目すべき対比があり、位相多様体と滑らかな多様体の間で大きな差異がある。滑らかな構造を持たない 4次元多様体が存在し、たとえ、滑らかな構造が存在したとしても、一意であるとは限らない（すなわち、同相であるが微分同相ではない滑らかな多様体が存在する。 4次元位相多様体[編集] 単連結でコンパクトな4次元多様体のホモトピーは、中間次元ホモロジー上の交叉形式にのみ依存する。M. Freedm
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