インターネット10分講座：暗号アルゴリズムの危殆化 - JPNIC
実は、一般数体ふるい法の計算量は、以下のような漸近的な評価が与えられているのでおおよその推定は可能ですが、正確な計算量の予測にはあまり適していません。 ただし、 そこで、関係式収集ステップの計算量を部分的な実験結果から推定する方法を用いて、CRYPTREC※1では素因数分解問題に関する評価結果を2006年度に公表しています※2。 図1：1年間で関係式収集ステップを完了するのに要求されるコンピュータの処理性能予測（［3］からの引用） この評価結果から、分解にかけるコストに依存するものの、1024ビットのRSAモジュラスの素因数分解はおおよそ2015年.2020年頃から分解の可能性が高まってくるということが読み取れます。従って、今後、新規にシステムを構築する場合には、1024ビットよりも長いサイズのRSAモジュラスを選択することが望ましいものと考えられます。 移行に際してまずはじめに問題となる
オーダーについて知っておくべき5つのこと - わさっきhb
研究室のゼミ発表で，「オーダーのことはよく分かっていませんが…」という前置きで計算量の見積もりをしているものを，昨年，今年と見かけました． この日記が役に立つか，余計な御世話になるか分かっていませんが，ここに整理を試みてみました． 1. ビッグ・オー記法 「アルゴリズムの計算量をオーダーで表してみなさい」と指示されたときのオーダーは， 注文，発注という意味でもなく， 順番*1，順序，秩序という意味でもなく， 「百万のオーダー」*2というような使い方でもなく， 数学の位数という意味でもなく， ビッグ・オー記法，あるいはwikipedia:ランダウの記号を用いて表すものを言います． 2. 一番次数の高いもの以外，それと係数は無視 ビッグ・オー記法では，基本的に，一つの文字に関するできるだけ簡単な数式に，「O( )」をかぶせます．このとき， 複数の項の足し算なら，次数の最も高いものだけを残し，他
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