★ 第 32 回問題 ★ m×n のマス目がある. いま, このマス目のうちいくつかにナイトと呼ばれる駒が置かれている. この状態を状態Aと呼ぶ. そこで, 同じマスに止まる 2 つの駒がないようにすべての駒を動かした. この状態を状態Bと呼ぶ. すると, どのマスも状態Aと状態Bのいずれか一方でのみ駒が置かれた. このようなことが起きうるような整数の組 (m, n) をすべて求めよ. ただし, ナイトは ・右または左に 2 マス, そして上または下に 1 マス動く ・右または左に 1 マス, そして上または下に 2 マス動く といういずれかの動きをする駒である. 応募は締め切りました. 出題: 2010 年 3 月 24 日 (水) 22 時 00 分 00 秒 締切: 2010 年 4 月 24 日 (土) 23 時 30 分 00 秒 解説・正解者発表: 2010 年 5 月 16