焼きなまし法でThomson問題の解を探索する - lan496の日記Thomson問題 Thomson問題とは、三次元単位球の表面にN個の電荷の等しい粒子を配置するとき、クーロンポテンシャル\( U = \sum_{i < j} \frac{1}{|\rm{r}_{i} - \rm{r}_{j}|}\)が最小となる配置となるを求める問題です。詳しくはwikiをThomson problem - Wikipedia, the free encyclopedia。N=5のときにて三方両錐形が解になったり、N=8で立方体が解にならないなどいろいろと面白い問題です。 去年の12月頃、そもそもこの問題設定に名前が付いていることをある方から教えていただき、N=5の場合で実際に初期条件を与えて時間発展させることで本当に三方両錐形になるのか実験してみました。 球面上の点電荷が最も安定する配置(thomson problem)のRK4を利用したシミュレーションの進捗 pic
