混合ガウスモデルとEM - 人工知能に関する断創録
今回は、9.2の混合ガウス分布のところです。混合ガウス分布はK個のガウス分布の線形重ね合わせで表されます。 ここで、π_kを混合係数と言い、k番目のガウス分布を選択する確率を表します。π_kは確率の条件を満たし、すべてのkについて足し合わせると1になります。ここら辺は、2.3.9の混合ガウス分布でも出てきました。この章では、混合ガウス分布を潜在変数zを導入して再定式化しています。zはK次元ベクトルで、K個の要素のうちどれか1つだけ1を取り、他は0、つまり1-of-K表現です。zはデータxがどのガウス分布から生成されたかを表し、下のような分布になります。 そして、式（9.12）のようにこのｚを陽に用いた形でp(x)を求めてもやっぱり混合ガウス分布の式 (9.7) になります（演習9.3）。 つまり、混合ガウス分布を「潜在変数zを含む別の式」で表現できたってことですね。何でこんなことするのか不
C++: マルチコアCPUを利用した並列化による高速な階層的クラスタリング
比較的データ数の多い階層的クラスタリングを行う必要があり、手元にあるRで処理を始めたのだが思ったよりも遅かった。そこで、マルチコアCPUを利用した並列化で高速化することにした。RでもGPGPUを使って高速化したプログラムがあるようなのだが、すぐに使える高性能GPUを用意できなかったし、それに、TBBライブラリを使った並列化は手間も時間も掛からないので作ってしまった方が良いと判断した。 尚、このプログラムで作成したクラスタデータのデンドログラム描画や閾値による区分けについては一つの記事で書くには大きすぎるので、記事を分けて、「Python: 階層的クラスタリングのデンドログラム描画と閾値による区分け」に回すことにする。 まずは、「集合知プログラミング」にPythonによる階層的クラスタリングのソースコードが載っていたのでそれをC++で書き直した。アルゴリズム自体はそれほど複雑なものではないの
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