微分方程式を解こう！ | _level0 - KAYAC Front Engineer Blog
どうも。こんにちは。梅雨明けも宣言されたそうで、いよいよ暑くなりますね。今回は単振動方程式方程式を用いた最適化のお話です。 高校物理でも登場するバネの方程式、単振動方程式 を簡単な四則計算に分解する方法を紹介します。 まず色々な数学的背景を押しやって、イメージだけ説明すると、物体の位置x、速度v、加速度aの関係は となるので、asの式で考えると、 v += a; x += v; という風になります。ここで単振動の微分方程式から、 a = -K * x; であるから、あわせると、 v -= K * x; x += v; という風になります。下がサンプルで、初期値(_v, _y)やKなんかを変えて挙動が変わることが分かります。 ここでのポイントはvに対して最初の式で破壊的な操作を行っていることです。 v_temp = v; v -= K * x; x += v_temp; 等とすると、ずれてし
アルゴリズムと計算量
金庫破りと計算量膨張 n 桁の番号をもつ暗証ロックがあるとします。 2 桁であれば 00 〜 99 の 100 個の正解があるわけで、 0 番から順に入力していく解き方では、 最悪の場合は 100 手目に開きます。 99 が正解とは限らないので、平均的にはこれより早く解き終わります。 0 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 1 手です。 1 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 2 手です。 2 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 3 手です。 3 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 4 手です。 : 99 であるときの確率は 1/100 で、このときの手数は 100 手です。 つまり、平均手数は により、100 手目の約半分です。 ここでいう解き方をアルゴリズムといい、 問題を解くための手数 (てかず) のことを計
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