圏論とラムダ計算の参考書 - (保存用) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編
次のエントリー内で書籍に触れています。 groovyとラムダ式(6)：補足と総括 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)→プログラミング言語の基礎理論、プログラム意味論 ウルトラ・マクロな立場の定式化 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)→プログラミング言語の基礎理論 見つけもの：Angelo Vistoliのていねいな論文 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)→Categorical Logic and Type Theory, Handbook of Categorical Algebra 2 データ型のクレイジー計算 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)→Categories and Computer Science 圏論、論理、計算論の関係については、"Introduction to Higher-Order Categorical L
檜山正幸のキマイラ飼育記 - 世界で一番か二番くらいにやさしい「モナド入門」
気まぐれと偶然となりゆきで、ここ2,3回はモナドを話題にしました。googleで「モナド」を引いてザッと眺めると、「モナドはむずかしいー」とか「モナドで挫折した」みたいな雰囲気が感じられて、説明芸人の血が少し騒ぎましたね。「なら、予備知識ゼロでモナドの説明をしてやろうじゃねーか」と。 タイトルはだいぶ煽っちゃった…… けど、ハッタリじゃないつもり…… けど、実際はどうかな？ ※印刷のときはサイドバーが消えます。 内容： とりあえず、あたりさわりなくモナドの来歴を紹介する こんな課題を考えてみよう：副作用付き計算 カウントアップする関数達 カウントアップしたい意志を戻り値で伝える それでは、いったい誰がカウントアップをするのだ 関数の引数の型をCountup型にまで拡張する そして、これがモナドだ とりあえず、あたりさわりなくモナドの来歴を紹介する 今からここで説明する「モナド（monad）
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2023-10-25 圏スタンピング・モナドの代数は前層／余前層 雑記／備忘 「左加群は前層、右加群は余前層、双加群はプロ関手」の続きです。余前層としての右加群（または前層としての左加群）が、ファミリー〈集合族〉の圏上のモナドのアイレンベルク／ムーア代数になってるよ、という話です。$`\newcommand{\mrm}[1]{\mathrm{#1}}… 2023-10-24 続・有向コンテナと多項式コモナド： 錯綜整理 雑記／備忘 「有向コンテナと多項式コモナド」にて： モノイド類似構造である有向コンテナ〈圏〉構造が、多項式自己関手を台とするコモノイド構造として反映されるわけです。面白いですね。 面白そうなので、アーマン／ウウスタル〈Danel Ahman, Tarmo Uustalu〉以外の… 2023-10-23 Diag構成の変種とその書き方 雑記／備忘 ある文脈では、図式と関手は同
フォーカス（角谷） | focus | 教員紹介 | 東京大学 大学院 情報理工学系研究科
プログラムの中に潜む真の意味を知りたい コンピュータ科学専攻 角谷良彦 助教 圏論の言葉でナゾ解きし、理論研究に生かす 計算機システムの「安心・安全」研究のために 「プログラミング言語で書かれたプログラムの意味をきちんと調べたら、そのプログラムが抱えている問題点が見えてくるかもしれない。そんなところにメスを入れたいのです」。角谷助教が攻めているのは、既存のプログラミング言語などが内包している問題のナゾ解きをし、パズルが解けて答えがわかったら、それを新しい理論研究などに活用しようというのが狙いなのだ。具体的には、圏論（Category Theory）という数学的な言葉で記述することによって、別々に行われていたものを共通の枠組みで扱い、解決の道を探ろうというのだ。 圏論への翻訳の壁、乗り越える策を探る 角谷助教は、萩谷研究室のメンバー。研究室のキャッチフレーズの1つは『安心と安全』である。この
お絵描き圏論
「誰でもわかる『コンパクト閉圏』」を目指して書き始めた記事。だが、前 書きが長くなりすぎて、本編に至ってない。結局この記事は、前置きの部分だ け。コンパクト閉圏は（図形的に見れば）、まっすぐな線分だけから交差や曲 がり（回転）も取り入れる形で“進化した圏”、と位置付けられることを示す。 関連記事：ETBダイアグラム 関連記事：コンパクト閉圏 関連記事：コンパクト閉圏を定義する 関連記事：「圏論」インデックス 1. はじめに 「コンパクト閉圏」という記事を書い たが、これは「脈絡もなく雑多なこと」を備忘目的で記したものだ。そのため、 系統的な説明にはまったくなってない。で、この記事でなにか系統的な話をす るかというと、そうではなくて:-)、もっと脈絡もなく雑多なことになる。 「コンパクト閉圏」の6節の短いノー ト「ネーミング同型のあからさまな表示」で、コンパクト閉圏は、どことなく 算数っぽい
Sebastiano Vigna
I received my Laurea in Mathematics from the University of Milano in 1991, and my Ph.D. in Computer Science from the University of Milano in 1996. Presently I am an associate professor at the Computer Science Department of the University of Milano, and a member of the LAW. You can mail me if you want. Information related to the DSI (e.g., phone numbers) can be found on my DSI web page. Current Int
はじめての圏論 その第1歩：しりとりの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
全体目次： 第1歩：しりとりの圏 （このエントリー） 第2歩：行列の圏 第3歩：極端な圏達 第4歩：部分圏 第5歩：変換キューの圏 第6歩：有限変換キューと半圏 第7歩：アミダの圏 第8歩：順序集合の埋め込み表現 第9歩：基本に戻って、圏論感覚を養うハナシとか 付録／番外など： 中間付録A：絵を描いてみた 番外：同期／非同期の結合 中間付録B：アミダとブレイド 番外：米田の補題に向けてのオシャベリ 一部のプログラミング言語の背景として、圏論（カテゴリー論）が使われたりするせいか、以前に比べれば多少は圏論に興味を持つ人が増えたような気がしなくもないような。でも、安直な入門的文書はあまり見かけないですね。もちろん、シッカリした教科書や論説はあるんですが、どうもシッカリし過ぎているような。例えば、圏の例として「コンパクト・ハウスドルフ空間と連続写像の圏」とか言われてもねぇ（この例はいい例なんです
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