Lyapunov Function -- from Wolfram MathWorld
A Lyapunov function is a scalar function defined on a region that is continuous, positive definite, for all ), and has continuous first-order partial derivatives at every point of . The derivative of with respect to the system , written as is defined as the dot product The existence of a Lyapunov function for which on some region containing the origin, guarantees the stability of the zero solution
Blossom algorithm - Wikipedia
In graph theory, the blossom algorithm is an algorithm for constructing maximum matchings on graphs. The algorithm was developed by Jack Edmonds in 1961,[1] and published in 1965.[2] Given a general graph G = (V, E), the algorithm finds a matching M such that each vertex in V is incident with at most one edge in M and |M| is maximized. The matching is constructed by iteratively improving an initia
高速な復元抽出の直感的な説明
先日@niamさんと@tsubosakaさんのつぶやきを見てて，確率{pi}で復元抽出するWalker's alias methodというものを知りました．たまたま，今日，復元抽出する用事があったので，思い出して調べた次第．私も昔同じことをやろうとして，O(log n)でいけるからまぁいいやと思っていたのですが，このアルゴリズムだとO(1)でいけます． 解説はこのあたりのブログを参照． 比較的高速な復元抽出アルゴリズム高速に非復元抽出をするアルゴリズムはないだろうか？(2)さて，私は理解力が足りなくてこのあたりの説明を読んでもなんでこれでいいのかさっぱりわからなかったので，絵に描いて理解しました．確率{pi}で復元抽出するためには，piに比例した面積の図形を壁に貼ってダーツをすればいいのです．{0.1, 0.05, 0.3, 0.1, 0.45}だったとします．するとこんなの． まさか毎回
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