フレアーホモロジー - Wikipedia
原文と比べた結果、この記事には多数の（または内容の大部分に影響ある）誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。正確な表現に改訳できる方を求めています。 数学において、フレアーホモロジー(Floer homology)は、シンプレクティック幾何学や低次元トポロジーの研究に使用される有用なツールである。フレアーホモロジーは、有限次元のモース理論の無限次元の類似として発生した高級な不変量である。アンドレアス・フレアー(Andreas Floer)は、現在はハミルトニアンフレアーホモロジーと呼ばれているフレアーホモロジーの最初のバージョンを導入し、シンプレクティック幾何学のアーノルド予想の証明に使った。フレアーは、これと密接に関連するシンプレクティック多様体のラグランジアン部分多様体の理論を開発した。フレアーは、また、シンプレクティック多様体のラグランジアン部分多様体に密接に
カラビ・ヤウ多様体 - Wikipedia
原文と比べた結果、この記事には多数の（または内容の大部分に影響ある）誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。正確な表現に改訳できる方を求めています。 6次元カラビ・ヤウ・クインティックの 2次元スライス カラビ・ヤウ多様体（カラビ・ヤウたようたい、英:Calabi-Yau manifold）は、代数幾何などの数学の諸分野や数理物理で注目を浴びている特別なタイプの多様体である。特に超弦理論では、時空の余剰次元が6次元（実次元）のカラビ・ヤウ多様体の形をしていると予想されている。この余剰次元の考え方が、ミラー対称性の考えを導くことになった。 カラビ・ヤウ多様体は、1次元の楕円曲線や2次元のK3曲面の高次元版の複素多様体であり、コンパクトケーラー多様体で標準バンドルが自明なものとして定義されることが多い。ただし、他にも類似の（しかし互いに同値ではない）いくつかの定義がある
一般化された複素構造 - Wikipedia
原文と比べた結果、この記事には多数の（または内容の大部分に影響ある）誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。正確な表現に改訳できる方を求めています。 数学の微分幾何学において、一般化された複素構造（いっぱんかされたふくそこうぞう、英: generalized complex structure）とは、可微分多様体の持つある種の性質をいう。その特別な場合として複素構造やシンプレクティック構造が現れることがある。一般化された複素構造は、2002年にニージェル･ヒッチン（英語版）により導入され、さらに彼の学生であったマルコ･グァルティエリ（英語版）とギル･カバルカント（英語版）により発展した。 最初は、この構造は微分形式の汎函数による特徴付けというヒッチンのプログラムから発生した。この構造は、2004年のロベルト・ダイクラーフ、セルゲイ･グーコフ（英語版）、アンドリュー･
ヒッチン汎函数 - Wikipedia
原文と比べた結果、この記事には多数の（または内容の大部分に影響ある）誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。正確な表現に改訳できる方を求めています。 ヒッチン汎函数（英: Hitchin fuctional）は、イギリスの数学者のナイジェル・ヒッチン（英語版）が導入した概念で、弦理論にも応用を持つ。 Hitchin (2000) と Hitchin (2001) がヒッチン汎函数の元々の論文である。 ヒッチンの導入した一般化された複素構造は、有用に数理物理へ応用される。そのときに中心となる考え方が、ヒッチン汎函数である。 定義[編集] 6次元多様体に対しての定義は、以下の通りである。ヒッチンの論文の定義はより抽象的で、より一般的である[1]。 を自明な標準バンドルを持つコンパクトな向き付けられたな 6次元多様体とすると、ヒッチン汎函数 は、次の式の 3-形式上の汎函
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