1dim有限要素法(FEM)は、微分方程式を、近似的に解くための数値解析の方法です。ここでは、1次元で、一番シンプルな常微分方程式(Helmholtz Equation)の近似解を得る方法を紹介します。 有限要素法では、重み付け残差法等を用いて、微分方程式を有限要素式に変換します。さらに、有限要素式の中の未知数を、形状関数と離散化された変数で近似します。よって、有限要素式を積分すると、[K]{u}={B}の様な連立方程式が出来上がります。通常、この一連の作業を離散化といいます。 ここでは、Weighted Residual Method(重み付け残差法) を用い、微分方程式を有限要素式に変換し、1次要素と2次要素を使って有限要素式を離散化する方法を学びます。聞きなれない言葉が沢山でてきましたが、御心配なく。この1dimを終了するころには、貴方も立派なFEMのプロになっています。 History o
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