中学生にもわかるウェーブレット行列 - アスペ日記
id:echizen_tm さんの記事「ウェーブレット木の効率的で簡単な実装 "The Wavelet Matrix"」から始まったウェーブレット行列ブームから半年以上が過ぎ、すでに枯れた技術として確立されつつある感があります。 …嘘です。 日本以外ではあんまり来ていません。 理由としては、やはりアルファベット圏では単語境界が明確であるため、こちらの記事で書かれているような「キーワード分割の難易度」といったことがあまり問題にならないということがあるかもしれません。 まあ、そういうわけで局所的に来ているウェーブレット行列ですが、日本語をはじめとする単語境界のない言語圏にとっては重要なネタであると思うため、解説記事を書き直して*1みようと思います。 ウェーブレット行列でできること 主となる操作は、文字列に対する 定数時間の rank() と select()*2 です。 rank() は、「文
wat-array : wavelet木を利用した高速配列処理ライブラリ - Preferred Networks Research & Development
こんにちは岡野原です。もう年末になりましたが、私の今年はこれからです。 wat-arrayというC++ライブラリを公開しました。 google code:wat-array wat-arrayはフリーソフトウェアであり、修正BSDライセンスに基づいて利用できます． wat-arrayはwavelet木と呼ばれるデータ構造を利用することにより、配列上の様々な処理を効率的に行うことができるC++ライブラリです。 例えば、 – 任意の連続した範囲内にある最大値 /最小値 / k番目に大きい値, またそれらの出現位置、頻度 – 任意の連続した範囲内にある指定した文字cの出現回数、c未満/より大きい文字の出現回数 – 任意の文字のi番目の出現位置 といったものを求めることが全て範囲長、入力長に対して定数時間で行うことができます。 例えば長さ10億、値の範囲が0から1000万であるような配列A中のA[
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