浮動小数点演算について
付録 D 浮動小数点演算について 注 - この付録は、1991 年 3 月発行の "Computing Surveys" に掲載された "Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic" 稿 (David Goldberg著) を再編集し、著作権を有する Association for Computing Machinery 社 (Copyright 1991) の許可のもとに、印刷しなおしたものです。 概要 浮動小数点演算は、概して難解な問題として受け取られることがあります。コンピュータシステムの内部には、浮動小数点演算がいたるところに存在する点を考えれば、この認識には多少、現実とのずれがあるようです。たとえば、ほとんどのコンピュータ言語に、浮動小数点のデータ型が使用されています。また PC から
浮動小数点形式
IEEE 規格では、拡張形式の単精度および拡張形式の倍精度の実装が規格準拠の要件ではありません。HP 9000 システムは、単精度および倍精度の両形式をサポートしています。また、倍精度の 2 倍、すなわち、拡張形式の倍精度形式と似た4 倍精度もサポートしています。 単精度、倍精度、および 4 倍精度の数値は、符号ビット、指数部、および仮数部の 3 つのフィールドから構成されています。符号ビットは、数値の代数的符号を反映します。1 は負数を表します。0 は正数を表します。指数部 は、2 のべき乗の整数値を表します。仮数部は、小数部とも呼ばれ、1.0〜2.0 の値 (正規化数) を表します。指数表現の結果が、仮数部と乗算され、実際の数値を算出します。単精度、倍精度、および 4 倍精度の各形式で相違するのは、指数部と仮数部に割り当てられているビット数だけです。図 2-1 「IEEE 単精度形式」
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