古典数学とヘレニズム数学：アリストテレスとユークリッドの視点
古典期のギリシア人と数学 本連載で「ギリシアの数学」と呼んでいるのは、ギリシアにおいて古典期に発達した数学のことです。『4-1. ギリシアの数学とエジプトの数学』で述べたように、ペルシア戦争ののちギリシアのポリスの一つであるアテナイは未曾有みぞうの発展を遂げ各地から人が集まり文明が華開きます。ギリシア数学もこの時期に生まれたと考えられています。その後、数学研究の中心はアテナイからエジプトのアレクサンドリアに移ります。この時代をヘレニズム期と呼びます。古典期にアテナイで生まれた論証数学は、エジプトでオリエントの実用数学と出会い著しい変貌を遂げます。どのような変化を遂げたかを述べる前に、古典期のギリシア人たちが数学をどのように見ていたのか見てみましょう。 数学の役割と美的追求：アリストテレスとプラトン、ユークリッドの視点 前にも言いましたが、ギリシアの数学は書斎派の学者の理論で、オリエントの数
ピタゴラスの定理：古代ギリシアの数の概念 | web連載：4-2
また、ギリシア人が発見した定理として次も有名です。 定理 B 2 は無理数である。 しかしながら数学史の表現としては、「ギリシア人は定理 A を証明した」とか、「ギリシア人は定理 B を証明した」という言明は、実は間違いなのです。この節では、この表現のどこが間違っているのかを説明します。 古代ギリシア人の数の概念：数と量 現代の私たちは、長さ、面積、体積、角度などを数で表していますから、古代ギリシア人も私たちと同様だと思いがちですが、実はそうではありません。ギリシア人にとって数とは個数を表わす自然数だけだったのです。ここでいう古代ギリシア人とは、文芸や哲学で名高いギリシア文明が花開いた古典期の都市アテナイの人々、特に幾何学という数学の原点を創設した人々のことです。科学の中心が都市アテナイから、エジプトのアレクサンドリアに移ると、エジプトやバビロニアの実用数学の影響を受け、数学も大きく変貌し
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