High Performance Computing for Mac OS X
If you'd like to use your Apple Mac with OS X for some numerical computation, this site could be useful to you. Most of these packages have been compiled/tested on several version of OS X and XCode Tools. Feel free to contact me with questions or problems! Computation Tools :: C/Fortran GCC 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 (auto-vectorizing gcc with OpenMP) : Compiled using source code from the G
Preconditioned CG Method
前処理つきCG法(PCG法) 前節ではCG法の収束が行列の固有値分布に強く依存することが分かった。 ここで、解くべき方程式を行列を使って次のように変形できたとする。 但し、、、である。ここで、は特異でない行列である。 が正定値対称の場合、も正定値対称となる。そこで連立一次方程式にCG法を適応することを考える。 もしも、がよりも条件数が小さいようなよい固有値の分布をしているとすると、より早く解を求めることができることが分かる。 ここで行列とおく。以下、行列、やを用いることなく、の逆行列のみを用いて、連立一次方程式にCG法を適応しているのと同一になるようにCG法のアルゴリズムを書き直す。 の時、となり、変形した連立一次方程式は解かずとも解が求められる。 連立一次方程式にCG法した際の残差、探索方向ベクトルとする。 よって、、とおくと、CG法の係数は次のように表すことができる。 CG法の関係式か
疎行列 共役勾配法 - Google 検索
2007/05/30 · 扱う行列集合が, 自己共役正定値な 20-疎行列集合であると判っていれば, 共役勾配法により凡そ. 1013 回の乗算になり, 同じマシンで 104 秒 (3 時間弱) で ...
Yousef Saad -- Books
Iterative methods for sparse linear systems (2nd edition) This is the same text as the book with the same title offered by SIAM [Available here.]. See description below for more information. Note: This has a different format from that of the SIAM print. [to allow hyper-references in particular.] Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems - 2nd Edition This is the second edition of a book publ
Templates for the Solution of Linear Systems, 2nd Edition
How To Use This Book Contents Index Richard Barrett Michael Berry Tony F. Chan James Demmel June Donato Jack Dongarra Victor Eijkhout Roldan Pozo Charles Romine Henk van der Vorst This book is also available in Postscript and PDF from these sources: www.netlib.org/templates/templates.pdf ftp.netlib.org/templates/templates.ps from any machine on the Internet type: rcp anon@www.netlib.org:templates/
大規模行列の計算
非零要素の位置だけを記録して解くのが大規模疎行列を扱う場合の基本です。 計算の過程で発生する非零要素（専門的にはfill-inと呼びます）の発生位置は予め計算可能なので、その分のエリアは予め空けておきます。 ウエーブ・フロント法は確かfill-inの発生をできるだけ抑制するための変換手法ですよね？ この変換手法を「オーダリング」と呼びますが、実は解く問題によってオーダリングの手法は善し悪しがあります。 ガウスであればより対角に近い場所に非零要素とfill-inが移動するすようにします。 んで、要素のうまい記憶方法ですが、ＬＤＵ分解を用いる解法であれば、 Ｄ：対角要素 d[10000] Ｕ：上△要素 U[??] Ｌ：下△要素 L[??] d0, U1, U2, ... Un L1, d1, Un+1, ... L2,Ln+1,d2, ... : : Ln こんな感じに記憶します。（分かりにく
有限要素法(FEM)のページ
有限要素法(FEM)は偏微分方程式を解いたり力学解析をする上で非常に強力な方法です。 何十年にもわたり様々な研究が精力的になされ、この手法は目まぐるしく発展してきました。 しかし大企業の開発者や大学の研究者など、ごく一部の限られた人以外はその恩恵を被ることができないのが現状です。 誰でも簡単に有限要素法を理解して使えるようになることに少しでも役に立つことを、 このWebページを通じて目指しています。
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C言語で健康なプログラミングを続けていくために、一度は読んでおきたいページです。 悪いプログラミングの治療を例に、正しく健康なプログラムを書くには どうしたらよいかを厳しく指導してくれます。 C言語で自由自在にプログラミングが出来るようになって、ある程度 （というかかなり）自信がついた人にお勧めです。 同名の著書も出ています。
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