Stateモナドを数学的に実装する - Qiita
はじめに 本記事では、関数型言語に触れているよくでてくる モナド について書きます。モナドとは何かを説明したり理解することは割と難しいと思うのですが、その理由の一つとしては、モナドという概念が 数学 の圏論に由来しているということにあると思います。何年も前にモナドを理解するために圏論を勉強したりしてみましたが、その中に出てくるモナドと、プログラミングにおけるモナドが本当に同じものなのか、というのはしばらく疑問でした。あるとき、Stateモナド(状態モナド) を具体例として、それを数学的な定義に基づいて実装してみたことで、プログラミングと数学の関係がより明確になってモナドの理解が深まったように思うので、この機会にまとめてみます。 プログラミングと数学が密接に関係する面白い例の一つだと思うのですが、記事が長くなってしまいモナドについて興味がないと読むのは大変だと思います。適当に斜め読みしてもら
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モナド (プログラミング) - Wikipedia
関数型プログラミングにおいて、モナドはプログラムを構造化するための汎用的な抽象概念である。対応したプログラム言語では、ボイラープレート的なコードでもモナドを使って除去することが可能となる。これはモナドが、特定の形をした計算を表すデータ型と、それに関する生成と合成の2つの手続きを提供することによって実現されている。生成は任意の基本型の値をモナドに包んでモナド値を生成する手続きであり、合成はモナド値を返す関数(モナド関数)たちを合成する手続きである。[1] 広い範囲の問題をモナドを使うことで単純化できる。例えば、Maybeモナドを使えば未定義値への対処が簡単になり、Listモナドを使えばリストに入った値を柔軟に扱うことができる。複雑に組み合わさった関数は、モナドを使えば、補助データの管理や制御構造や副作用を除去した簡単なパイプライン構造に置き換えることができる[1][2]。 モナドの概念や用語
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https://arxiv.org/pdf/1803.10195.pdf
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/95941/1/KJ00004755379.pdf
