半単純リー代数 - Wikipedia
数学においてリー代数が半単純であるとは単純リー代数（自分自身と0以外にイデアルを持たないような非可換リー代数）の直和となる事をいう。 この記事内では特に注意しない限り を標数0の体上の有限次元リー代数とする。以下の条件は全て同値である。 は半単純 キリング形式 κ(x,y) = tr(ad(x)ad(y)) が非退化 は0でない可換イデアルを持たない は0でない可解イデアルを持たない の 根基 (最大可解イデアル) は0 例[編集] 以下の半単純リー代数の例は、ディンキン図形の分類に由来する記法を用いて表されている。 、特殊線形リー代数 、奇数次元特殊直交リー代数 、斜交リー代数 、偶数次元特殊直交リー代数 これらのリー代数は n がランクとなるように番号付けられている。低次元での例外を除き、これらの大部分は単純リー代数である。これら４つの族と５つの例外型 (E6、E7、E8、F4、G2)
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