正規分布の意味するところを教えてください。どんな式であるかはわかりますが、 ・なぜこれが重要な確率分布とよくいわれるのか ・実際にどのような事象がこれに従うのか （これは一様分布だけどこれは正規分布、といった具体例が示されると助かります） について教えてください。
正規分布の意味するところを教えてください。…
正規分布の意味するところを教えてください。どんな式であるかはわかりますが、 ・なぜこれが重要な確率分布とよくいわれるのか ・実際にどのような事象がこれに従うのか （これは一様分布だけどこれは正規分布、といった具体例が示されると助かります） について教えてください。
無料で自宅でやりなおす→小学校の算数・数学 | 学校・教育算数から大学数学までweb上教材をリストにした 読書猿Classic: between / beyond readers
先日の記事 誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した 読書猿Classic: between / beyond readers を読んだ人から「やりなおし魂に火をつけるだけつけて放置するのは無責任だ、何をやればいいのか教えろ」という問い合わせがあった。 小学校の算数レベルから微積分など高校＋αまで、ついている予備テストをやれば、どの章は飛ばしていいか、どこの章のどの問題を勉強すればよいかを教えてくれる往年の名著（が復刻してた） を紹介しようと思ったが（科学を志さない人にも勧められる）、買い損なった場合と人のために、web上の教材をリストにして、先の記事の補いとする。 （2017.9.6 リンク切れ等、訂正しました） 小学校〜高校 小学校の算数 中学校の数学 高校数学 大学数学基礎 小学校〜高校 小学校「算数科」，中学校・高等学校「数学科」の内容
数学のできない大学生を見て思うこと - Willyの脳内日記
先日、「大数の法則と中心極限定理を恋愛小説風に語ってみる」 というおちゃらけ記事を書いたが、それにはきっかけがあった。 それは、数学のできない大学生のことだ。 私がいるWS大（学部）は入学が易しい。 出願者の母集団は米国のごく平均的な高校生だと思われるが、 その約８０％に入学許可を与えている。 大学は入学した全ての学生に対して 数学を最低１科目履修する事を義務付けているので、 かなり数学が苦手な学生も何らかの科目を履修することになる。 私は昨年、そうした数学が苦手な学生向けのコースを受け持った。 学生の数学的知識は、日本の公立中学３年生と同じくらいであったように思う。 公立中学と同じように、できる子は結構できるし、 できない子は平面上の直線の式も覚束ないという感じで、バラツキも結構大きい。 ちなみに、日本では「分数ができない大学生」というのが昔話題になったことがあったが、 アメリカの簡単な
大数の法則と中心極限定理を恋愛小説風に語ってみる - Willyの脳内日記
拓也「ごめん、ちょっと遅れちゃったよ。課長が話し好きでさ。」 麻衣「いいのよ、私も今、一杯目のカクテル頼んだとこ。」 ウエイター「飲み物は何になさいますか？」 拓也「あ、僕はウォッカのロックで。」 麻衣「今週もお疲れ様！」 拓也「麻衣の方こそ、お疲れ様。今週はどうだった？何か変わったことあった？」 麻衣「いろいろあったけど、いつも通りだよ。インドに出した注文 また納期遅れたけど、そんなのしょっちゅうだし。」 拓也「僕の方もぼちぼちかな。クライアントの希望する仕様が少し 変更になって残業が少し増えそうだけど、よくあることだし。」 麻衣「・・・ねえ、拓也。」 拓也「なに？」 麻衣「こうして週末にバーで会うの、もう何回目かしら？」 拓也「そうだな、もう３０回くらいにはなるかな。」 麻衣「私が拓也と会うときは、すごくテンション高い時もあるし、機嫌が悪い事もある。 だから言い合いになっちゃたりするこ
「40－32÷2＝？」この問題、解けますか？
※本ページはアフィリエイトプログラムによる収益を得ています Twitterやネットの掲示板などで、こんな問題が話題になっています。みなさんはコレ、パッと見て意味が分かりますか？ 40－32÷2＝？ 小学生「4!」 理系「よくわかってんじゃん」 文系「やっぱわかんないか～ｗ」 かけ算割り算は先に計算するのが決まりなので、普通に計算すれば答えは24のはず。ところが小学生の「4!」に対し、理系は「よくわかってんじゃん」、文系は「やっぱわかんないか～」とまるで正反対の反応。え、え、どういうこと!? 実際、理系出身の同僚はすぐに「あーなるほど」とニヤニヤ。文系の筆者は、さっぱり意味がわからず「？？？」と頭をひねるばかりでした。 ちょっとイジワルな問題ではありますが、分かった人からは「これは面白い」「久々に感心した」「口頭だったら間違いだよね」といった声も。さて、みなさんは「よくわかってんじゃん」の理
Zipf's law - Wikipedia
Zipf's Law on War and Peace.[1] The lower plot shows the remainder when the Zipf law is divided away. It shows that there remains significant pattern not fitted by Zipf law. A plot of the frequency of each word as a function of its frequency rank for two English language texts: Culpeper's Complete Herbal (1652) and H. G. Wells's The War of the Worlds (1898) in a log-log scale. The dotted line is t
ＥＭＡＮの物理学・統計力学・ガンマ関数
ガンマ関数とは何か 高校では の階乗、すなわち というのを習う。 は非負整数だった。 ガンマ関数というのはこの に整数以外を入れたら幾つになるかを表す関数である。 この関数の存在を初めて知ったとき、私はとても驚いた。 階乗の定義からして、 が整数以外の場合のことなんて考える意味があるのだろうか、と。 例えば 2.5 の階乗 は幾つになるだろう？ と、1 ずつ減らして掛けて行くとして、あれ？ この次は何を掛けたらいいのだろうか。 実はその答えは なのだと聞かされれば、えー！？ 一体どういう理屈でそうなるの？ と聞きたくなる。 こんな奇妙な関数を何のために使う必要があるのだろう。 まぁ世の中にはこの関数の使い道も色々とあるのだろうが、 私が今これを書いている理由はこの次に説明しようとしている「n 次元球の体積」という、 抽象的なものを求めるためである。 「世の中にはそんな関数がありますから、興
緯度経度1度の距離 - モノノフ日記
忘れないようにメモ。数学勉強し直す必要がありまくる。 緯度 緯度は簡単。北極と南極で考えれば良いので単純に地球の半径が使える。 地球 - Wikipediaから引用して地球の半径は6378150m。これをとする。 円周の長さはで求められるので、 ということで1度は 1秒は また1秒を度に直すと (度) 計算しやすいように切り上げると、0.00027778度ずらすと31m進むということ。 経度 赤道上だと緯度と同じ計算でOKだけど、緯度が高くなるにつれ半径は小さくなっていく。北極点だと0。 求めたい地点の球体の切断面の半径を考える。地球の半径をR、切断面の半径をrとすると あとは緯度と同様に円周出して1秒の距離を計算するだけ。東京（北緯35度)で考えると、 参考リンク 緯度によって違う経度1秒あたりの距離（km）の計算式が知りたいです - BIGLOBEなんでも相談室 TOURISTIC :
ラジアン - Wikipedia
ラジアン（英: radian, 記号: rad）は、国際単位系 (SI) における角度（平面角）の単位である。円周上でその円の半径と同じ長さの弧を切り取る2本の半径が成す角の値と定義される。弧度（こど）とも言い、平面角の大きさをラジアンで測ることを弧度法と呼ぶ。あるいはラジアンで測った平面角を弧度法の角という呼び方をすることもある。ラジアンは、立体角のステラジアンに対応するものである。 概要[編集] 概念としては例えばロジャー・コーツの著書 “Harmonia mensurarum” の編注に見られるが、「ラジアン」という用語自体は19世紀にジェームズ・トムソンが導入した[1]。 日本の計量法体系では、ラジアンは「円の半径に等しい長さの弧の中心に対する角度」と定義されている[2]。1 radは度数法では 180°/π で、およそ 57.29578° に相当する。180° は弧度法においては
冪乗則 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "冪乗則" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2023年3月） この項目「冪乗則」は途中まで翻訳されたものです。（原文：en:Power law） 翻訳作業に協力して下さる方を求めています。ノートページや履歴、翻訳のガイドラインも参照してください。要約欄への翻訳情報の記入をお忘れなく。（2008年5月） 冪乗則にしたがうグラフの例。横軸が商品のアイテム数、縦軸が販売数量を表す。このモデルは「80:20の法則」として知られ、右に向かう部分はロングテールと呼ばれる。 冪乗則（べきじょうそく、power law）は、統計モデルの一つ。
ジップの法則 - Wikipedia
ウィキペディア（30ヶ国語版）における単語の出現頻度 ジップの法則（ジップのほうそく、Zipf's law）あるいはジフの法則とは、出現頻度が k 番目に大きい要素が、1位のものの頻度と比較して 1/k に比例するという経験則である。Zipf は「ジフ」と読まれることもある。また、この法則が機能する世界を「ジフ構造」と記する論者もいる。 包括的な理論的説明はまだ成功していないものの、様々な現象に適用できることが知られている。この法則に従う確率分布（離散分布）をジップ分布という。ジップ分布はゼータ分布（英語版）の特殊な形である。 この法則はアメリカの言語学者ジョージ・キングズリー・ジップに帰せられている。ジップ以前に似た観察をしていた先行研究としてFelix Auerbach（英語版）、Jean-Baptiste Estoup（フランス語版）などの研究があり、ジップ自身もそのことを1942年
関数ググるとグラフになる新機能で遊んでみよう
数学オタクのみなさーん、Googleの検索窓に関数直打ちで検索するとグラフが生成される新機能がつきましたよ。宿題はかどるね。 Google Mapのように左上の＋－でズームイン、ズームアウトもできるし、線の上をマウスオーバすると、そこのドットの値が右上に表示されます。カンマ区切りで複数の数式を色別に重ねて表示させることもできますよ。 ウルフラム・アルファではとっくの昔からある機能が、より身近に。アメリカの高校では、こうやって打ち込むとグラフになる｢グラフ計算機（Graphing Calculator）｣を授業で答えの確かめに使います。 ｢数学なんてもうウン十年やってない、頭真っ白、なんも思いつかない、廃人｣というみなさまのために少しだけサンプルをご用意。これで記憶を取り戻しましょうね。 基礎編 x/3 (x/2)^2 In(x) cos(pi*x/200) y＝x^2 上級編 sin(x)
英語で数学を (Mathematics in English)
書く 数学的な記述は，概ね， 定義で始まり，定理を目指し，その間を証明という論理的な推論でつなぐ， という流れになっています．したがって，専門用語を除いて，使われる語句にも 一定の傾向があり，それらを知れば，数学的内容を英語で伝えるのは それほど困難ではないと思われます．ここでは，主に Donald E. Knuth の未完の大作 The Art of Computer Programming Volume 1 Fundamental Algorithms Second Edition ( Addison-Wesley, 1973) †1 の Chapter 1 Basic Concepts の 1.2. Mathematical Preliminaries †2 から「決まり文句」や「つなぎ言葉」中心に数学的と思われる表現を 抜き出してみました． もとより個人的な見解ですので，興味ござい
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