数学は言葉 - hiroyukikojima’s blog
一般の人が、数学を本を読んで理解しようとするとき、二つの障壁を乗り越えねばならない。一つは、語られている概念が抽象的であること、そしてもう一つは、それを語っている「言葉」が数式というこれまた「読みにくい言語」だ、ということだ。書き手が後者を突破する道は二者択一である。第一の道は、数式を使わず、極力日常の言語で表現すること。第二の道は、あえて「数式言語の読み方をレクチャーする」ことである。でも、第二の道を選択する書き手はほぼ皆無である。なぜなら、相当しんどい作業になる上、それだけの努力が本の売り上げに貢献するとは考えられないからだ。かくいうぼくも、第二の道を試みたことは一回しかない。それは『文系のための数学教室』講談社現代新書で、「ルベーグ積分」を題材に、積分記号の読解の作法を伝授した部分だ。そこでのメッセージは、「数式には独特の読解の仕方がある。記号を記号のまま受け入れようとせずに、自分の
数学オリンピックについて思うこと・その2 - hiroyukikojima’s blog
前回に引き続いて、数学オリンピックのことを書く。 前回は、数学オリンピックについて、けっこう否定的なことを書いたが、思い出的にはいろいろ楽しいことも多い。最も思い出に残っているのは、次のような問題だ。 「ある世界的組織は6カ国のメンバーから構成される。組織のメンバーリストには1978人が登録し、各人が1,2,･･･,1978番と番号付けられている。このとき次のようなメンバーが少なくとも一人はいることを証明せよ。『その人の番号は同じ国の2人の人の番号の和であるか、あるいは同じ国のある人の番号のちょうど2倍である』」 この問題は、1978年のルーマニア大会で出題された問題で、出題中の最難問であった。この問題を教えてくれたのは、数学科の同級生であり、塾でもいっしょにバイトをしたぼくの親友だった。彼は、何年間も考え続けているが、解けていない、といっていた。しかも、この問題は例の「フェルマー予想」と
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