ときわ台学/ルベーグ積分/ディリクレ関数の積分とは？
１．リーマン積分からルベーグ積分へ [１] 解析学の入門書で始めに勉強する定積分はジョルダンの内測度･外測度[#]を用いて定義されるリーマン積分 [#] と呼ばれるものです。リーマン積分は簡単にいうとある区間で，x軸と関数f(x)で表される曲線とで囲まれる面積を厳密に定義したもので，いわば，古典的な面積という概念の厳密化に当たります。ただし，リーマン流の定積分が可能なためには関数f(x)が，「区分的に連続」でなければならないという条件がつきます。しかしながらこの条件は， ''かなり緩やかな'' 条件で不連続点や微分不可能点がたくさんある関数においても ''たいてい'' クリアすることができます [#]。具体的に，どれくらい緩やかかといえば， 「可算個の不連続点しか持たない有界な関数はリーマン積分可能 ⇒ 連続な区間ごとに面積を求めてあとでたし合わせればよい。」 ということになります。 こ
解析基礎
書庫 次: まえがき 解析基礎 第4.1版 PDF4.2版 2020.5.26／2020.4.17／2019.6.7／2018.5.6／2014.7.4／2014.5.24／2013.4.9／2009.2.7
数学って面白い！？ : 機内持ち込み手荷物の「体積」の最大値は？ - livedoor Blog（ブログ）
今月１日から、国内線各社の飛行機内に持ち込める手荷物のサイズが改定・統一されたようですね。 機内の手荷物「１１５センチ以内」 国内線各社が統一へ 国内線で100席以上の機種に乗る場合、 縦：５５センチ以内 横：４０センチ以内 奥行き：２５センチ以内 ３辺の合計：１１５センチ以内 という規定になるそうです。 こういう制限を与えられると、最適化、すなわち「最高でどのくらいの体積のものを運べるのか？」を考えたくなります。…よね？笑 そこで考えてみました。 問題を定式化すると、以下のようになります。 これはわりと一筋縄ではいかない問題で、各辺を単に上限いっぱいまで広げてしまうと 0≦x+y+z≦115 という条件に違反してしまうことになります。一方で、0≦x+y+z≦115 という条件だけに着目すると、３変数の相加相乗平均の関係により x=y=z=115/3 のとき（つまり立方体のとき）が体積最大
三角形の五心
■ 重心の定義 「△ＡＢＣの各頂点から対辺の中点に引いた線（中線）は，１点で交わります．」・・・ア この点を△ＡＢＣの重心といいます． □ 重心の性質 △ＡＢＣの重心をＧ，ＢＣ，ＣＡ，ＡＢの中点を各々Ｌ，Ｍ，Ｎとするとき， ＡＧ：ＧＬ＝２：１ ＢＧ：ＧＭ＝２：１ ・・・イ ＣＧ：ＧＮ＝２：１ が成り立ちます． ■ 外心の定義 △ＡＢＣの各頂点が同一円周上にあるとき，この円を△ＡＢＣの外接円といい，外接円の中心を△ＡＢＣの外心といいます．・・・ウ □ 外心の性質 △ＡＢＣの辺ＢＣ，ＣＡ，ＡＢの垂直二等分線は，外心で交わります．・・・エ ■ 内心の定義 △ＡＢＣの各辺が同一円の接線になっているとき，この円を△ＡＢＣの内接円といい，内接円の中心を△ＡＢＣの内心といいます．・・・オ □ 内心の性質 △ＡＢＣの角Ａ，Ｂ，Ｃの二等分線は，内心で交わります．・・・カ △ＡＢＣの内心Ｉから各辺に引いた垂線
中学数学の基本問題，高校数学の基本問題，中学英語の基本単語
Index of /~mwm48961 NameLast modifiedSizeDescription Parent Directory - PDF/ 2008-06-01 15:02 - ads.txt 2023-01-22 16:39 58 electro/ 2013-02-27 01:49 - english/ 2019-10-14 21:58 - hsword/ 2012-11-29 01:08 - jhs_english/ 2011-03-22 03:50 - jsmath/ 2007-08-16 08:02 - kou2/ 2008-09-05 14:28 - kou3/ 2008-09-05 14:28 - koukou/ 2008-09-05 14:28 - linear_algebra/ 2023-08-04 10:41 - math/ 2008-09-05 14:
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