公理体系の矛盾の実務性能 - 指輪世界の第五日記「久し振り。息災だったかい」 「先輩。まあまあですね。人の矛盾した物言いに怒り狂う日々ですよ。怒るというのは、あれは血圧が上がっていいですね。」 「昔はものに怒らざりけり、か。でもね彰弘君。この世は矛盾する手もある。強いよ。」 「はあ。 ？」 「そのむかし、ゲーデルという先生がいて、いわく、証明したい定理を十分たくさん証明できる公理体系は、矛盾してしまうし、矛盾しないようにつつましく組んだ公理体系は今一つ言いたいことも言えない、手持ちの少ない公理体系になってしまう」 「不完全性定理ですね。教養書で読みました」 「その理屈で考えてみるとこうだ。ある個人が自分の人生や行動や言動を無矛盾に構成しようとすると、持てる定理が少なくなってしまう。実現できる定理が窮屈になる。」 「矛盾しているほうが手広い？」 「そう。無矛盾に組めば、検証可能になり、信頼性と再現性も得られるが、矛盾上等と叫べば手広さとス
