統計学、パターン認識等で、ROC(Receiver Operating Characteristic；受信者動作特性)曲線という概念が出てきます。また、データ分析・予測のコンペティションサイトKaggleでも、提出されたアルゴリズムの識別性能評価にこのROC曲線に基づくAUC(Area Under the Curve)というものを使っています。（例えばココ） このROC曲線、ちょっとわかりにくいので、まとめてみました。また、アニメーションでグラフを動かしてイメージを付けるということもやってみます。 1. ROC曲線に至る前説 まず、例として健康に関するとある検査数値データがあったとします。 この検査数値は健康な人は平均25, 標準偏差2の正規分布に従い分布しています。（下記図の緑の曲線） 病気の人は平均30、標準偏差4の正規分布に従い分布しています。（下記の図の青の曲線） グラフにすると下

線形代数の勉強を始めると割とすぐ出てきますよね、内積。 計算自体はさほど難しくはないのだけれども、いまいちピンとこないという方、それなりにいるんじゃないでしょうか。私もそうでした。 なので、今回の可視化シリーズは「内積」にスポットを当ててみます。 また、統計学でもいたるところにも内積で理解できる事項が出てきて、「内積すげー」ってなります 。 ベクトルってデータの並びですので、統計学に非常に関連するんですね。統計学での扱われ方は次回からですが、まずは内積から。 #0.先に結論を少々# ごにょごにょ前説が必要なので、内積の意味の結論だけ先にまず書きたいと思います。 内積は数式としては、下記のように書くことができます。 それを視覚的に表すと、下記のようになりベクトル${\bf a}$の長さに、ベクトル${\bf c}$の長さをかけたもの、という意味を持たせることができます。(${\bf c}$は